Un alambre circular de acero de 2m de longitud no debe estirarse mas de 0?
Un alambre circular de acero de 2m de longitud no debe estirarse mas de 0. 25cm, cuando se aplica una tensión de 400n a cada extremo ¿que diametro minimo debe tener?
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En resumen
Ejercicio de elasticidad en el que debemos hallar el diámetro mínimo del alambre. Tenemos como datos : Longitud : Lo = 2 m Variacion de longitud : L = 0. 25 cm = 0. 0025 m (máxima permisible) Fuerza : F = 400N deformación = <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Ejercicio de elasticidad en el que debemos hallar el diámetro mínimo del alambre.
Tenemos como datos :
Longitud : Lo = 2 m
Variacion de longitud : L = 0.
25 cm = 0.
0025 m (máxima permisible)
Fuerza : F = 400N
deformación = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7BLo%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B0.025m%7D%7B2m%7D%20%3D%200.0125" />
Ahora bien : módulo de elasticidad = esfuerzo / deformación
Despejamos el esfuerzo :
esfuerzo = módulo× deformación
esfuerzo = 0.
0125 ×20x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B10%7D%20Pa" />
esfuerzo = 2.
5x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B9%7D%20Pa" />
Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=esfuerzo%20%3D%20%20%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%20" /> (fuerza aplicada al área)
Despejamos el área :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7Besfuerzo%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B400%20N%7D%7B2.5x10%5E%7B9%7D%20Pa%7D%20" /> = 1.
6x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B-7%7Dm%5E%7B2%7D%20" />
Finalmente, por medio del área de un circulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D%20" />, despejamos el radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%20%5Cpi%20%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1.6x10%5E%7B-7%7D%7D%7B%20%5Cpi%20%7Dm%5E%7B2%7D%7D%20%3D%202.26x10%5E%7B-4%7D%20m" />
Concluimos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D2r%3D%202%282.26x10%5E%7B-4%7D%20%29%3D4.52x10%5E%7B-4%7Dm" />.
Preguntas frecuentes
Un alambre circular de acero de 2m de longitud no debe estirarse mas de 0?
Ejercicio de elasticidad en el que debemos hallar el diámetro mínimo del alambre. Tenemos como datos : Longitud : Lo = 2 m Variacion de longitud : L = 0. 25 cm = 0.
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