Tres varillas de acero dispuestas como se muestra en la figura soportan una máquina de 4200 kg de masa. El diámetro de cada varilla es de 20 mm. Calcule el esfuerzo en cada varilla.
En resumen
Las tres varillas de 20mm c / u están expuestas a un esfuerzo de : σab = 107. 653 Mpaσbc = 75. 38 Mpaσbd = 131.
Las tres varillas de 20mm c / u están expuestas a un esfuerzo de : σab = 107.
653 Mpaσbc = 75.
38 Mpaσbd = 131.
17 MpaExplicación paso a paso : Descomponemos las fuerzas que actúan sobre las varilla inclinadas : varilla ABABx = ABsen35°ABy = ABcos35°varilla BCBCx = BCsen55°BCy = BCcos55°BD = mg = 4200kg * 9.
81m / s²BD = 41202 NRealizamos una sumatoria de fuerza en el nodo : →∑Fx = 0 - ABx + BCx = 0 - AB Sen 35° + BC Sen 55° = 0 AB Sen 35° = BC Sen 55° AB = BC Sen 55° / Sen 35° AB = 1.
428 BC↑∑Fy = 0 ABy + BCy - BD = 0 AB Cos 35° + BC Cos 55° - mg = 0 sustituimos AB = 1.
428 BC (1.
428 BC) Cos 35° + (BC) Cos 55° = 4200kg * 9.
81m / s² BC (1.
17 + 0.
57) = 41202 N BC = 41202 N / (1.
17 + 0.
57) BC = 23679.
3 NAB = 1.
428 (23679.
3 N)AB = 33814 NTeniendo el valor de las fuerzas, calculamos el esfuerzo en cada varillaσ = F / AsAs = π / 4 D²As = π / 4(0.
02m)² = 3.
141 * 10⁻⁴m²σab = 33814 N / 3.
141 * 10⁻⁴m²σab = 107.
653 Mpaσbc = 23679.
3 N / 3.
141 * 10⁻⁴m²σbc = 75.
38 Mpaσbd = 41202 N / 3.
141 * 10⁻⁴m²σbd = 131.
17 Mpa.
El gradiente de temperatura viene dada por la diferencia de cambio entre estas, tenemos : 1 - Gradiente de temperatura : G = (Th - Tc) / LG = (100ºC - 0ºC) / 0. 45 G = 222. 22 ºC / m → Gradiente de temperatura2 -…
La longitud de la varilla de acero debe ser de 1. 375 metros para que las dilataciones sean iguales. Aplicamos la ecuación de dilatación, tal que : ΔL = Lo·α·ΔT Busquemos cuál es la dilatación de la varilla de cobre,…