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Suponga que usted inaugura un restaurante y espera atraer a sus clientes colgando un letrero en el exterior como se muestra en la figura?

Suponga que usted inaugura un restaurante y espera atraer a sus clientes colgando un letrero en el exterior como se muestra en la figura. La viga horizontal uniforme que sostiene el letrero tiene 1, 50 m de longitud y masa de 18, 0 kg, y esta´ sujeta a la pared mediante una bisagra. El letrero es uniforme con masa de 28, 0 kg y longitud de 1, 20 m. Los dos alambres que sostienen el letrero tienen una longitud de 32, 0 cm cada uno, esta´n separados 90, 0 cm y esta´n igualmente espaciados con respecto al punto medio del letrero. El cable que sostiene la viga tiene 2, 00 m de longitud. A) ¿Qu´e tensio´n m´ınima debe soportar el cable sin que se caiga el letrero? B) ¿Qu´e fuerza vertical m´ınima debe soportar la bisagra sin salirse de la pared?

En resumen

Veamos. Una masa de 1 kg pesa 1 kgf. Cada cuerda que sostiene al cartelhace una fuerza de 14 kgf La cuerda más próxima a la pared está a60 cm ; la otra está a 150 cm El peso de la barra es de 18 kgf ubicado a 75 cm de la pared. Llamo T a la tensión de la cuerda.

Mejor respuesta

Jimyalexanderno
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Veamos.

Una masa de 1 kg pesa 1 kgf.

Cada cuerda que sostiene al cartelhace una fuerza de 14 kgf

La cuerda más próxima a la pared está a60 cm ; la otra está a 150 cm

El peso de la barra es de 18 kgf ubicado a 75 cm de la pared.

Llamo T a la tensión de la cuerda.

El ángulo del cable con la barra es cos(a) = 150 / 200 = 0, 75

El sen(a) = 0, 661

La primera ecuación es la suma de torques, respecto de la articulación.

No participan las fuerzas en la articulación.

La componente vertical de T es la que produce torque.

T 0, 661.

150 cm - 14 kgf .

60 cm - 18 kgf .

75 cm - 14 kgf .

150 = 0

Por lo tanto T = 43, 4 kgf = 424 N

Veamos ahora las fuerzas de la articulación :

Horizontal : H - 43, 4 kgf.

0, 75 = 0 ; H = 32, 6 kgf = 319 N

Vertical : V - 14 kgf - 18 kgf - 14 kgf + 43, 4 kgf .

0, 661 = 0

V = 74, 7 kgf = 732 N

La fuerza de la articulación es R = √(43, 4² + 74, 7²) = 87 kgf = 853 N

El ángulo que forma con la barra es tg(b) = 74, 7 / 43, 4 = 1, 72

De modo que b = 59, 8° = 60° aprox.

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Saludos Herminio.