Sobre un disco uniforme de 0, 152 m de radio y 2, 92 kg de masa puede girar alrededor de su eje sin rozamientos, se enrolla una cuerda como muestra la figura. Determine la aceleración angular del disco : a) si se cuelga de la cuerda un bloque de 0, 445 kg de masa, b) si se tira de la cuerda con una fuerza de 4, 45 N.
En resumen
A) La aceleración angular que tendrá el disco por la acción de la masa de 0. 445kg es de α = 15. 37 rad / s² b) Al momento de tirar la cuerda con una fuerza de 4. 45N la aceleración sera α = 20.
A) La aceleración angular que tendrá el disco por la acción de la masa de 0.
445kg es de α = 15.
37 rad / s² b) Al momento de tirar la cuerda con una fuerza de 4.
45N la aceleración sera α = 20.
05 rad / s² Explicación paso a paso : Aplicamos sumatoria de momentos en la polea∑M = IαTr = 1 / 2 mr² α T = 1 / 2 mr α (1) Sumatoria de fuerzas en el bloque (Diagrama de cuerpo libre)∑F = mambg - T = mba .
: . a = αrmbg - T = mb αr T = mbg - mb αr (2)Igualamos ecuaciones 1 y 21 / 2 mr α = mbg - mb αrα = mbg / (1 / 2m + mb)rsustituyendo valores : α = 0.
445kg * 9.
81m / s² / (1 / 2 * 2.
92kg + 0.
445kg)0.
152mα = 15.
37 rad / s² Si se aplica una tensión a la cuerda de 4.
45NDe la ecuación (1) despejamos αα = 2T / mrα = 2 * 4.
45N / 2.
92m * 0.
152mα = 20.
05 rad / s².
Calcular primero la rapidez angular. Y luego aplicas la ecuación de la fuerza centrípeta.
A) La masa de la cuerda es despreciable. Fuerzas sobre el primer bloque : F - T = 2 kg . AFuerzas sobre el segundo bloque : T = 2 kg . A ; sumamos las ecuaciones (se cancela T)F = 4 kg . A ; luego a = 10 N / 4 kg = 2, 5…
Para las traslaciones es F = m aPara las rotaciones es Mo = I αmomento de fuerza = momento de inercia por aceleración angularPara el cilindro : I = 1 / 2 M R² (M = masa del cilindro)Mo = T R, siendo T la tensión de la…
[img = 10] la tensión de la cuerda es de [img = 11].