Se lanza una piedra hacia arriba desde la partesuperior de un edificio en un ángulo de 30, 0° conla horizontal y con una velocidad inicial de 20, 0m / s?

A) ¿Cuánto tiempo le toma a la piedra golpear la superficie de la Tierra?

R : 4.

21s. b) Determine la velocidad de la piedra en el impacto.

R : Vx = 10√3 m / s y Vy = 31.

26 m / sc) Encuentre el alcance horizontal de la piedra.

R : X = 72.

91 m.

Explicación paso a paso : Datos del enunciado : α = 30º.

Vo = 20 m / s.

Ymax = 45 m.

A) ¿Cuánto tiempo le toma a la piedra golpear la superficie de la Tierra?

Y = Yo + VoSen(α)t - 1 / 2 gt²0 = 45 + 20Sen(30)t - 4.

9t²resolviendo la expresión de segundo grado tenemos : t1 = 4.

21 s.

T2 = - 2.

17 s.

Entonces podemos decir que el tiempo de vuelo es 4.

21s. b) Determine la velocidad de la piedra en el impacto.

Para determinar la velocidad final de la piedra vamos a determinar : Para determinar la velocidad vamos a ver el tiempo de caída y para ello necesitamos determinar la altura máxima.

Para determinar Ymax vamos a determinar el tiempo que tarda en alcanzar ésta altura máxima : 0 = 20 Sen(30) - 9.

8 tt = 1.

02 s.

Tiempo de caída = 4.

21 - 1.

02 = 3.

19 s.

Ahora la velocidad con la que cae es : Vy = 9.

8(3. 19) Vy = 31.

26 m / sVx = 20 Cos(30) Vx = 10√3 m / sc) Encuentre el alcance horizontal de la piedra.

Alcance horizontal : X = 10√3 (4.

21) X = 72.

91 m.