Se lanza una pelota verticalmente hacia el techo de una edificación de 4m de altura, con qué velocidad debe lanzar la pelota el estudiante para que apenas roce el techo, si se considera que la altura de la mano en el momento del lanzamiento es de 75cm ¿con que velocidad llega al suelo?
En resumen
La velocidad con la que sale la pelota es Vo = 7. 95m / s y llega al suelo con una de Vf = 8. 83 m / sExplicación paso a paso : el enunciado consta de dos incisos : 1. - Calcular velocidad de lanzamiento (considerando la altura de la mano 75cm = 0. 75m)Y = Vot - 1 / 2gt²3.
La velocidad con la que sale la pelota es Vo = 7.
95m / s y llega al suelo con una de Vf = 8.
83 m / sExplicación paso a paso : el enunciado consta de dos incisos : 1.
- Calcular velocidad de lanzamiento (considerando la altura de la mano 75cm = 0.
75m)Y = Vot - 1 / 2gt²3.
25m = Vot - 4.
905m / s² * t²Vo = (3.
25m + 4.
905m / s² * t²)tVf = Vo - gt0m / s = Vo - 9.
981m / s² * tVo = 9.
81m / s² * tigualamos ambas velocidades(3.
25m + 4.
905m / s² * t²)t = 9.
81m / s² * t3.
25m + 4.
905m / s² * t² = 9.
81m / s² * t²4.
905m / s² * t² - 3.
25m = 0t = 0.
81sSustituyendo : Vo = 9.
81m / s² * (0.
81s)Vo = 7.
95m / sLuego que llega al techo experimenta caida libre : calculamos tiempo que tarda en llegar al sueloh = 4m = 1 / 2gt²t = √8 * 9.
81m / s²t = 0.
90sVf = gtVf = 9.
81m / s² * 0.
9sVf = 8.
83 m / s.
Ecuación : Vf ^ 2 - Vo ^ 2 = - 2 g h Vf = 0 , Vo = incógnita , g = 9, 8 m / s ^ 2 , h = 3, 75 m - 0, 5 m = 3, 25 m Vo = Raíz cuadrada de (2 x 9, 8 x 3, 25) = 7, 98 m / s.
Distancia final = 3, 75 - 0, 50 = > 3, 25mvf ^ 2 = vi ^ 2 + 2. G. xvf ^ 2 = 0 + 2 * 9, 8 * 3, 25 = = > vf ^ 2 = 63, 7vf = 7, 9 m / sA menos de 7, 9m / s.
La distancia que debe ascender la pelota es la diferencia entre la altura del techo y el punto del lanzamiento : (3, 75 - 0, 5) m = 3, 25 m. La velocidad final de la pelota, cuando deja de ascender, es nula : Ya sólo…
A) 31. 5 piesb) - 90. 24pies / segundosc) h = - 9. 9 pies vi = - 51. 6mt / segd) t = 1. 39 seg.