Se lanza un objeto de masa m desde la parte más alta un árbol con rapidez inicial Vo y ángulo αo medido en sentido anti - horario. La altura del árbol es h. Puede despreciarse la resistencia del aire. Calcule la magnitud de la velocidad del objeto junto antes de tocar el suelo, y demuestre que esta es independiente de αo.
En resumen
Respuesta : Necesitams calcular la magnitud de la velocidad del objeto justo antes de tocar el suelo. Sabemos que el vuelo de el objeto es de : Y = Yo + Voyt - 1 / 2 g(t²)Sabemos que en este caso la altura inicial va a ser igual a h.
Respuesta : Necesitams calcular la magnitud de la velocidad del objeto justo antes de tocar el suelo.
Sabemos que el vuelo de el objeto es de : Y = Yo + Voyt - 1 / 2 g(t²)Sabemos que en este caso la altura inicial va a ser igual a h.
Y = h + Voyt - 1 / 2 g(t²) Sabemos que la altura máxima va a ser : 0 = Voy - g(t) t = Voy / g.
Entonces al sustituir nos queda que : Y = h + Voy² / g - 1 / 2 Voy² / g Ymax = h + 1 / 2 Voy² / g calculando la velocidad que lleva el cuerpo al llegar al suelo : 0 = Ymax - 1 / 2 g(t²) 0 = h + 1 / 2 Voy² / g - 1 / 2 g(t²) despejando el valor de t : t = √2h + Voy² / g / g V(t) = √2h + Voy² / g / g (g)V(t) = √2h + Voy² / g.
Se puede demostrar con las ecuaciones de la cinemática. Pero es mucho más simple por consideraciones energéticas. La energía cinética es función de la magnitud de la velocidad, no de su dirección. La energía mecánica…
Y = Vit - gt² / 2 gravedad = 10m / s² t = Vi / g 49 / 10 = 4, 9 seg y = (49×4, 9) - (10×4, 9²) / 2 y = 240, 1 - 120 = 120 m Ytotal = 40 + 120 = 160 altura maxima t de subida y de bajada 4, 9×2 = 9, 8 seg t en bajar el…
Y = Vit - gt² / 2 gravedad = 10m / s² t = Vi / g 49 / 10 = 4, 9 seg y = (49×4, 9) - (10×4, 9²) / 2 y = 240, 1 - 120 = 120 m Ytotal = 40 + 120 = 160 altura maxima t de subida y de bajada 4, 9×2 = 9, 8 seg t en bajar el…
Datos g = - 9, 8 y = 20 v2 = 0 v1 = ? 2gy = v2² - v1² 2 * - 9, 8 * 20 = 0 - v1² 392 = v1² √392 = v1 v1 = 19, 79m / s.
Si tomamos en cuenta la resistencia que produce el aire, entonces caería primero la piedra, debido a que posee mayor energía potencia y esta se transformará en cinemática. Por otra parte tenemos que la hoja al pesar…