Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40m / s desde el techo de un edificio de 100m de altura. Calcula la maxima altura sobre el suelo y la velocidad con la que retorna al mismo.
En resumen
La posición o altura máxima que alcanzará está relacionada con la altura inicial del lanzamiento. Podemos hacer el cálculo a partir de la velocidad inicial si tenemos en cuenta que el objeto deja de subir cuando su velocidad es cero : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La posición o altura máxima que alcanzará está relacionada con la altura inicial del lanzamiento.
Podemos hacer el cálculo a partir de la velocidad inicial si tenemos en cuenta que el objeto deja de subir cuando su velocidad es cero :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%5E2%20%3D%20v_0%5E2%20-%202gh%5C%20%5Cto%5C%20h%20%3D%20%5Cfrac%7B%28v_0%5E2%20-%20v%5E2%29%7D%7B2g%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B40%5E2%5C%20m%5E2%2Fs%5E2%7D%7B2%5Ccdot%209%2C8%5C%20m%2Fs%5E2%7D%20%3D%2081%2C63%5C%20m" />
La altura máxima sobre el suelo es, por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7Bmax%7D%20%3D%20h_0%20%2B%20h%20%3D%20%5Cbf%20181%2C63%5C%20m" />
Si la velocidad que queremos calcular es la que tendrá el objeto al volver al punto de partida, podemos hacer ahora una caída libre, suponiendo que la velocidad inicial es cero :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%5E2%20%3D%20v_0%5E2%20-%202gh%20%3D%20-%5Csqrt%7B2%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%2081%2C63%5C%20m%7D%20%3D%20%5Cbf%20-40%5C%20m%2Fs" />
El signo negativo indica que tiene el mismo sentido que la gravedad, que la habíamos tomado negativa en el apartado anterior porque tenía sentido contrario a la velocidad de lanzamiento.
Si lo que se quiere calcular es la velocidad con la que llega al suelo, debemos tener en cuenta la altura desde la que parte, que son los 181, 63 m :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%5E2%20%3D%20v_0%5E2%20-%202gh%20%3D%20-%5Csqrt%7B2%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%20181%2C63%5C%20m%7D%20%3D%20%5Cbf%20-59%2C66%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />.
El objeto inicia su recorrido con una velocidad de 20, la gravedad le otorgara a dicho objeto una desaceleracion ; por lo tanto en su punto de altura maxima tendra una velocidad de 0 luego empezara a descender.
Y = Vit - gt² / 2 gravedad = 10m / s² t = Vi / g 49 / 10 = 4, 9 seg y = (49×4, 9) - (10×4, 9²) / 2 y = 240, 1 - 120 = 120 m Ytotal = 40 + 120 = 160 altura maxima t de subida y de bajada 4, 9×2 = 9, 8 seg t en bajar el…
Altura max hmax = vo2 / 2g hmax = (3m / s) ^ 2 / 2•9, 8 m / s2 hmax = 9 m2 / s2 / 19, 6 m / s2 hmax = 176, 4 m + desde donde se lanzo 20 m = 196, 4 m velocidad vo = 0 porque cuando llego a los 196, 4 m su altura max la…
Datos g = - 9, 8 y = 20 v2 = 0 v1 = ? 2gy = v2² - v1² 2 * - 9, 8 * 20 = 0 - v1² 392 = v1² √392 = v1 v1 = 19, 79m / s.