Se lanza un balon desde un monticulo de 50 m de altura, con una velocidad de 100m / s que forma un angolo de 30º con la horizontal. Calcula a. La altura maxima b. El tiempo de movimiento y alcance.
Lanzamiento de movimiento inclinado
a) Altura máxima
h = [ (vi) ^ 2 * sen(α) * sen(α) ] / ( 2 * g )
h = [ (100 m / s) ^ 2 * sen(30°) * sen(30°) ] / ( 2 * 9, 8 m / s ^ 2 )
h = ( 10000 * 0, 25 ) / ( 19, 6 )
h = 127, 55 m
Tomando en cuenta la altura inicial⇒ 50 m
hmax = 127, 55 m + 50 m
hmax = 177, 55 m⇒ altura máxima que alcanza el proyectil
b) Tiempo de movimiento
Calculando el tiempo que tardó en alcanzar la altura máxima
hmax = ho + (Viy) * (t) - (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2⇒ Viy = Vi * sen(30°) Viy = (100 m / s ) * sen(30°) Viy = 50 m / s
hmax - ho = ( 50 m / s ) * (t) - (1 / 2) * (9, 8 m / s ^ 2) * (t) ^ 2
177, 55 m - 50 m = ( 50)(t) - (4, 9)(t) ^ 2
(4, 9)t ^ 2 - 50t + 127, 55 = 0
t ^ 2 - 10, 20t + 26, 03 = 0
tascenso = 5, 1 s
Para conocer el tiempo de descenso :
177, 55 m = (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2
177, 55 m = ( 1 / 2 ) * ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * (t) ^ 2
t ^ 2 = ( 177, 55 m * 2 ) / ( 9, 8 m / s ^ 2 )
t = 36, 23 s
Tiempo total de ascenso :
tTotal = 36, 23 s + 5, 1 s
tTotal = 41, 33 s⇒ tiempo total en que el proyectil duró en movimiento
Alcance horizontal :
Vx = Vo * cos(30°)⇒ El movimiento en esta dirección es constante
Vx = ( 100 m / s ) * cos(30°)
Vx = 86, 6 m / s
x = Vx * t
x = ( 86, 6 m / s ) * ( 41, 33 s )
x = 3 579, 28 m = 3, 6 km
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Respuesta : se te ha olvidado hacer la raíz cuadrada de t por eso no te sale 6, 01s.
DATOS / / : Vo = 20m / s Vf = 0 g = 9. 8m / s ^ 2 hmax = ? T / / / hmax = ? T. / / velocidad de 10m / s Para hmax Vf ^ 2 = Vo ^ 2 - 2g * h 0 = 20 ^ 2 - 2(9. 8)h 0 = 400 - 19. 6h 19. 6h = 400 h = 400 / 19. 6 h = 20.…
V₀ = 55 m / s β = 39° Colocando un nivel de referencia adecuado, se tiene x₀ = 0 m y₀ = 0 m Posicion en un movimiento parabolico x = x₀ + v₀ cosβ t y = y₀ + v₀ senβ t - (0, 5) gt² Velocidad en un movimiento parabolico…