Se dispara un proyectil desde una cornisa de un edificio que se encuentra a 180 m de altura?

Lanzamiento de proyectil

a) Tiempo en que demora en alcanzar la altura máx

Calculemos las componentes de velocidad :

Vx = Vi * cos(α)

Vx = ( 80 m / s ) * cos(70°)

Vx = 27, 36 m / s⇒ Velocidad horizontal constante

Vy = Vi * sen(α)

Vy = ( 80 m / s ) * sen(70°)

Vy = 75, 18 m / s⇒ Velocidad vertical variable

Primero calculemos la altura máx a la que llega el objeto⇒ Vyf = 0 m / s

Vyf ^ 2 = Vyi ^ 2 - 2 * g * h

Despejando alturah :

h = - Vyi ^ 2 / ( - 2 * g )

h = ( 75, 18 m / s ) ^ 2 / ( 2 * 9, 8 m / s ^ 2 )

h = 288, 33 m

La altura máxima que alcanza el objeto es :

Ymax = 180 m + 288, 33 m

Ymax = 468, 33 m⇒ altura máx alcanzada desde la base del edificio b)

Calculando el tiempo :

Vfy = Vyi - g * t

t = - Vyi / ( - g)

t = ( 75, 18 m / s ) / ( 9, 8 m / s ^ 2)

t = 7, 67 s⇒ tiempo que tarda el objeto en alcanzar su altura máxima

c) Tiempo que tarda en descender desde el punto mas alto hasta el suelo

Ymax = Vyi * t + (1 / 2) * ( g ) * ( t ) ^ 2⇒ Vyi = 0 m / s

468, 33 m = ( 1 / 2 ) * ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * ( t ) ^ 2

t ^ 2 = ( 468, 33 m ) * ( 2 ) / ( 9, 8 m / s ^ 2 )

t = 9, 78 s⇒ tiempo que tarda el objeto en descender hasta el suelo desde el punto mas alto de su trayectoria

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