Se descubre un planeta que orbita alrededor de una estrella en la galaxia andrómeda, que se encuentra a la misma distancia de la estrella que la tierra del sol. Si la estrella tiene cuatro veces la masa del sol, ¿cómo será el período orbital del planeta descubierto comparado con el de la tierra?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Karlazucena
En resumen
El periodo orbital del planeta es la mitad del de la Tierra. Para resolver la tarea se recurre a la ley de gravitación universal de Newton. Esta ley se puede expresar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20F%3DG.%5Cfrac%7Bm_T.
El periodo orbital del planeta es la mitad del de la Tierra.
Para resolver la tarea se recurre a la ley de gravitación universal de Newton.
Esta ley se puede expresar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20F%3DG.%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br%5E2%7D%7D" />Donde : F = fuerza con la cual el Sol atrae a la Tierra o viceversa = ?
G = constante de gravitación universal = 6, 67.
10⁻¹¹ Nm² / kg²mt = masa de la Tierra = 5, 98.
10²⁴ kgms = masa del Sol = 2.
10³⁰ kgr = distancia entre ambos objetos = 1, 5.
10¹¹ metrosDe la ley de fuerzas de Newton y asumiendo que los cuerpos efectuan movimientos circulares uniformes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20F%3DG.%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br%5E2%7D%3Dm_T.a_c%5Crightarrow%20a_c%3D%5Cfrac%7BG.m_S%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%7D%7BT%5E2%7D%7D%7D" />Donde : ac = aceleración centrípeta = ?
T = periodo orbital = ?
Despejando T, sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7Ba_c%3D%5Cfrac%7BG.m_S%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%7D%7BT_%7Btierra%7D%5E2%7D%5Crightarrow%20T_%7Btierra%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%5E3%7D%7BG.m_S%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.%281%2C5.10%5E%7B11%7Dm%29%5E3%7D%7B6%2C67.10%5E%7B-11%7D%5Cfrac%7BNm%5E2%7D%7Bkg%5E2%7D.2.10%5E%7B30%7Dkg%7D%7D%3D%2031603770~seg%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20a_c%3D%5Cfrac%7BG.4m_S%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%7D%7BT_%7Bplaneta%7D%5E2%7D%5Crightarrow%20T_%7Bplaneta%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.r%5E3%7D%7BG.4m_S%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2.%281%2C5.10%5E%7B11%7Dm%29%5E3%7D%7B6%2C67.10%5E%7B-11%7D%5Cfrac%7BNm%5E2%7D%7Bkg%5E2%7D.4.2.10%5E%7B30%7Dkg%7D%7D%3D15801883%2C17~seg" />Relacionando ambos periodos orbitales : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BT_%7Bplaneta%7D%7D%7BT_%7Btierra%7D%7D%3D%5Cfrac%7B15801883%2C17~seg%7D%7B31603770~seg%7D%3D0%2C5%5Crightarrow%20%7B%5Cbf%20T_%7Bplaneta%7D%3D0%2C5.T_%7Btierra%7D%7D" />.
El periodo orbital del planeta es la mitad del de la Tierra. Para resolver la tarea se recurre a la ley de gravitación universal de Newton. Esta ley se puede expresar como : <img src="https://tex.
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