Se deja caer una pelota desde una altura de 9m y que al rebotar alcanza una altura igual a los 3 / 4 de altuea del rebote anterior entonces luego de cuantos rebotrs alcanzara la altura de 2 217 / 256 m.
En resumen
2 217 / 256 = 729 / 256 mLa serie de rebotes forma una progresión geométrica de razón 3 / 4. An = a1 . R ^ (n - 1)Cae desde 9 m, que es el primer elemento de la serie. 729 / 256 = 9 .
2 217 / 256 = 729 / 256 mLa serie de rebotes forma una progresión geométrica de razón 3 / 4.
An = a1 .
R ^ (n - 1)Cae desde 9 m, que es el primer elemento de la serie.
729 / 256 = 9 .
(3 / 4) ^ (n - 1)(3 / 4) ^ (n - 1) = 729 / 256 / 9 = 81 / 256Se observa que 81 y 256 son las cuartas potencias de 3 y 4De modo que n - 1 = 4 ; por lo que n = 5Pero en el cuarto rebote alcanza la altura de 729 / 256 m y no se cuenta la caída.
Por lo tanto la respuesta es el cuarto rebote.
Saludos Herminio.
Vf² = Vo² + 2gh, , , , , Vo = 0, , , Vf² = 2gh, , , Vf = √2gh = √(2 * 9. 81m / s² * 30m) = 24. 26 m / s luego cuando rebota dice que es el 20% de la velocidad con la q llegó al suelo, esto representa la Vo del nuevo…
Ya que se desprecia resistencia del aire y demás efectos elásticos, al rebotar con la misma velocidad que impactó el piso, entonces la altura que alcanza es la misma de la cual se dejó caer, es decir 30 metros.
Para comenzar : 2 217 / 256 = 729 / 256Primer rebote : h = 9 . 3 / 4 = 27 / 4Segundo : h = 27 / 4 . 3 / 4 = 81 / 16Tercero : h = 81 / 16 . 3 / 4 = 243 / 64Cuarto : h = 243 / 64 . 3 / 4 = 729 / 256Necesita 4 rebotes para…