Porfavor ayudenme con este ejercicio de movimiento! "La ecuacion del movimiento es r(t) = (t ^ 2 - 5t)i + (5t ^ 2 + 2)j" Calcular a) Velocidad media entre los instantes t = 2s y t = 5s b) Velocidad intantanea c) Aceleracion media entre los instantes t = 2s y t = 4s.
La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo
Posición inicial (t = 2 s) : r(t) = (4 - 10)i + (20 + 2)j = - 6i + 22j
Posición final (t = 5 s) : r(t) = (25 - 25)i + (125 + 2)j = 0i + 127j
Desplazamiento = posición final menos posición inicial
d = 0i + 127j - ( - 6i + 22j) = 6i + 105j
Velocidad media = (6i + 105j) / (5 - 2) = 2i + 35j
b) La velocidad instantánea es la derivada de la posición
v(t) = (2 t - 5) i + 10 t j
A los 2 s : v = - i + 20 j
A los 5 s : v = 5 i + 50j
c) La aceleración es la derivada de la velocidad
a(t) = 2 i + 10 j = constante, no depende del tiempo
Si la aceleración es constante, la velocidad media es el promedio aritmético entre velocidad fina e inicial.
Verificamos :
Vm = [( - i + 20 j) + (5 i + 50 j)] / 2 = 2 i + 35 j
Saludos Herminio.
La particula se mueve a la derecha e izquierda.
Se sabe que V = ω√(A² - x²) Según el movimiento cuando V = 0, x = A = 5 cm = 0, 05 m Entonces : 1 m / s = ω A = (2π / T) . A T = 2π / 1 m / s . 0, 05 m = 0, 314 s Saludos Herminio.
R(t) = (t² - 3t)i + (2t² + 4)j posición en metros, tiempo en segundos. A) velocidad media entre t₁ = 1 s y t₂ = 2 s La velocidad media es igual al cambio en la posición en la unidad de tiempo. V = Δr / Δt Δr = r₂ - r₁…
Mira las imágenes están las fórmulas.