Para un satélite que se encuentra en órbita circular a 800 km sobre la superficie de la Tierra, determine a) ¿Qué rapidez orbital deber imprimírsele? B) ¿Cuál es el periodo de la órbita en horas? Recuerde que el valor de G = 6. 6742 ×10∧ - 11 N∙m2 / kg∧2 , Re = 6380km y Me = 5. 98 × 10∧24kg.
En resumen
Tenemos que para encontrar la rapidez orbital debemos igualar la fuerza gravitacional con la fuerza centrípeta, tenemos : Fg = FcDefinimos y tenemos que : G·m·M / d² = m·V² / dEntonces, simplificamos y obtenemos la velocidad, tenemos : G·M / d = V²V² = 6.
Tenemos que para encontrar la rapidez orbital debemos igualar la fuerza gravitacional con la fuerza centrípeta, tenemos : Fg = FcDefinimos y tenemos que : G·m·M / d² = m·V² / dEntonces, simplificamos y obtenemos la velocidad, tenemos : G·M / d = V²V² = 6.
67x10⁻¹¹ N·m² / kg² · 5.
98x10²⁴ kg / (6380 + 800)x10³ m V² = 55552367.
70 m² / s² V = 7453.
34 m / s Entonces, tenemos que la velocidad del satélite debe ser 7453.
34 m / s.
Ahora, debemos calcular el periodo, tenemos la velocidad procedemos a calcular la velocidad angular, tenemos : v = ω·r ω = 7453.
34 m / s / (800x10³m) ω = 9.
31x10⁻³ rad / sCalculamos el periodo, tenemos : T = 2π / ω T = 2π / 9.
31x10⁻³ rad / sT = 674.
88 s Entonces, el periodo es de 674.
88 segundo que es igual a 0.
18 horas.
Si se mantiene en órbita es porque la fuerza de atracción gravitatoria es igual a la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación : mω² R = G M m / R² ; ω = 2π / T ; simplificamos y despejamosω² G = 6, 67…
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