Necesito ayudaDos cuerpos pequen˜os de masa m1 = m y m2 = 2m se conectan mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea de masa M = 10m uniformemente distribuida y radio R como se indica en la fig?

Veamos.

Hay dos aspectos a considerar.

A) Traslación de las masas

b) Rotación de las poleas.

Para la polea : momento de fuerzas = momento de inercia por aceleración angular.

I = 1 / 2 M R² (disco homogéneo) = 1 / 2 .

10 m R² = 5 m R² ; α = a / R

Masa 1 : T1 - 0, 5 m g = m a (1)

Masa 2 : 2 m g - T2 = 2 m a (2)

T1 y T2 son las tensiones en las cuerdas ; T2 > T1

Polea : (T2 - T1) R = 5 m R² a / R :

T2 - T1 = 5 m a

Sumamos 1) y 2) : 1, 5 m g + T1 - T2 = 3 m a ; T1 - T2 = - 5 m a

1, 5 m g - 5 m a = 3 m a ; a = 1, 5 g / 8 = 1, 84 m / s²

De 1) T1 = m (0, 5 g + a) = (4, 9 + 1, 84) m = 6, 74 m

De 2) T2 = 2 m (g - a) = 15, 92 m

Tiempo en llegar al nivel :

h = 1 / 2 a t² ; t = √(2 .

0, 5 m / 1, 84 m / s² ) = 0, 74 s

Velocidad ; V² = 2a h ;

V = √(2 .

1, 84 m / s² .

0, 5 m) = 2, 71 m / s

Revisa por si hay errores

Saludos Herminio.