Dos cuerpos están sujetos por medio de una cuerda que pasa por una polea. Si la masa de los cuerpos es de 1 y 1, 4 kg determinar la tensión que se genera en la cuerda y aceleración producida.
Realizamos el diagrama del cuerpo libre para el primer cuerpo y la sumatoría de fuerzas en el eje y :
1) T - m1 * g = m1 * a
obtenemos la primera ecuación
realizamos el diagrama del cuerpo libre para el segundo cuerpo y la sumatoría de fuerzas en el eje y :
2) T - m2 * g = - m2 * a
obtenemos la segunda ecuacion, aquí la aceleración es negativa ya que el segundo cuerpo es más pesado y tiende a bajar.
Multiplicamos a la segunda ecuación por - 1 y resolvemos el sistema : - T + m2 * g = m2 * a T - m1 * g = m1 * a - - - - - - - - - - - - - - - -
g(m2 - m1) = a(m2 + m1)
despejamos la aceleración :
a = g(m2 - m1) / m2 + m1)
reemplazamos datos :
a = 9, 8(1, 4 - 1) / (1, 4 + 1)
a = 1, 63m / s ^ 2
una vez encontrada la aceleración despejamos la tensión de cualquiera de las dos primeras ecuaciones y remplazamos en esta la aceleración.
En este caso utilice la primera ecuación :
T = m1 * g + m1 * a
T = 1 * 9, 8 + 1 * 1, 63
T = 11, 43N.