Necesito ayuda con este problema por favor. En un M. A. S la elongación en centimetros es x(t) = 0, 4 cos 10π t, siendo t el tiempo en s. Calcular la elongación, velocidad y aceleración del movil en los instantes t = 0 s y t = 1 / 120 s.
En resumen
La velocidad es la derivada de la elongación. V = - 0, 4 . 10 π sen(10 π t)La aceleración es la derivada de la velocidad. A = - 0, 4 . (10 π)² cos(10 π t)Para t = 0 (calculadora en radianes)x = 0, 4 . Cos(0) = 0, 4 mv = - 4 π . Sen(0) = 0 m / sa = - 0, 4 . (10 π)² .
La velocidad es la derivada de la elongación.
V = - 0, 4 .
10 π sen(10 π t)La aceleración es la derivada de la velocidad.
A = - 0, 4 .
(10 π)² cos(10 π t)Para t = 0 (calculadora en radianes)x = 0, 4 .
Cos(0) = 0, 4 mv = - 4 π .
Sen(0) = 0 m / sa = - 0, 4 .
(10 π)² .
Cos(0) ≅ - 395 m / s²Para t = 1 / 120 sx = 0, 4 cos(10 π / 120) = 0, 386 mv = - 4 π sen(π / 12) = - 3, 25 m / sa = - 0, 4 (10 π)² cos(π / 12) = - 381 m / s²Saludos Herminio.
Calculemos primero la velocidad angular ω del movimiento armónico simple, siendo T su período. - - - - ω = 2 * π / T = 2 * 3. 1416 / 2 seg = 3. 1416 rad / s a) Si A es la amplitud de la oscilación (3m), x(t) la posición…
Se sabe que V = ω√(A² - x²) Según el movimiento cuando V = 0, x = A = 5 cm = 0, 05 m Entonces : 1 m / s = ω A = (2π / T) . A T = 2π / 1 m / s . 0, 05 m = 0, 314 s Saludos Herminio.
La elongación es máxima cuando cos(2 t + π / 6) = 1 Para que esto ocurra debe ser 2 t + π / 6 = 0 ; Si t debe ser positivo : 2 t + π / 6 = π t = (π - π / 6) / 2 = 5 π / 12 segundos La elongación es cero cuando cos(2 t +…
Al escribir los valores que tiene la elongación (x) , velocidad (V) y aceleración (a) son los mostrados en el adjunto. Los valores que tiene la elongación (x) , velocidad (V) y aceleración (a) se escriben en el gráfico…