Modulo de young. Problemas. 1. - Una varilla de cobre de 3 m se estira con una fuerza de 10, 000 N. Encuentra el incremento de longitud de la varilla si tiene un diámetro de 2, 5 cm. 2. - Una columna de acero cilíndrica tiene 4 m de largo y 9cm d d diámetro. Cual sera su decremento en longitud cuando soporta una carga de 80000 kg?
En resumen
Veamos. Se sabe que F / S = e. E (esfuerzo normal = deformación unitaria por módulo de elasticidad longitudinal) Para el cobre E = 1, 1 . 10 ^ 5 MPa (mega pascal) = 1, 1 . 10 ^ 11 Pa S = π d² / 4 = π . (2, 5 cm)² / 4 = 4, 91 cm² . (1 m / 100 cm)² = 4, 91 .
Veamos.
Se sabe que F / S = e.
E (esfuerzo normal = deformación unitaria por módulo de elasticidad longitudinal)
Para el cobre E = 1, 1 .
10 ^ 5 MPa (mega pascal) = 1, 1 .
10 ^ 11 Pa
S = π d² / 4 = π .
(2, 5 cm)² / 4 = 4, 91 cm² .
(1 m / 100 cm)² = 4, 91 .
10 ^ ( - 4) m²
Despejamos e = F / (E.
S) = 10000 N / (1, 1 .
10 ^ 11 Pa .
4, 91 .
10 ^ - 4 m²) =
e = 1, 85 .
10 ^ - 4 ;
Por otro lado es e = ΔL / Lo ; ΔL = 3000 mm .
1, 85 .
10 ^ - 4 = 0, 56 mm
2.
El módulo de elasticidad del acero es 2, 10 .
10 ^ 6 kg / cm² en el sistema técnico, que podemos utilizar.
S = π .
(9 cm)² / 4 = 63, 6 cm²
e = 80000 kg / (63, 6 cm² .
2, 10 .
10 ^ 6 kg / cm²) = 5, 99 .
10 ^ ( - 4)
ΔL = 5, 99 .
10 ^ ( - 4) .
4000 mm = 2, 4 mm
Revisa por si hay errores.
Saludos Herminio.
Coeficiente de dilatación dl hierro = 1. 2 x 10 - 5 °C - 1 long final = long inicial (1 + coef dilatación x dif de temperaturas) long final = 40 (1 + 1. 2 x 10 - 5 x ( 70 - 20)) = 40, 024 cm ¿Te sirvió?
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