Lanzamos una pelota con un ángulo de 60° respecto al suelo con una velocidad de 30 m sobre segundo calcular la altura máxima de la pelota y el alcance máximo Por favor.
En resumen
A = g = - 9. 8m / s² Vox = Vo· Cosα Vox = 30m / s· cos(60°) Vox = 15m / s Voy = Vo· Senα Voy = 30m / s· sen(60°) Voy = 25. 98m / s Eje x M. R. u x = x₀ + Vox·t x = 0 + 15t (1) Eje y M. R. u. A y = y₀ + Voy·t + 1 / 2gt² y = 0 + 25. 98t - 4.
A = g = - 9.
8m / s²
Vox = Vo· Cosα
Vox = 30m / s· cos(60°)
Vox = 15m / s
Voy = Vo· Senα
Voy = 30m / s· sen(60°)
Voy = 25.
98m / s
Eje x M.
R. u
x = x₀ + Vox·t
x = 0 + 15t (1)
Eje y M.
R. u.
A
y = y₀ + Voy·t + 1 / 2gt²
y = 0 + 25.
98t - 4.
9t² (2)
Velocidad en el eje y :
Vy = Voy + a·t
Vy = 25.
98 - 9.
8t (3)
1.
Altura máxima.
La velocidad en el eje y cuando llega a su punto final es 0, reemplazamos en la tercera ecuación.
0 = 25.
98 - 9.
8t
t = 25.
98 / 9.
8
t = 2.
65sg
Pero no nos están preguntando el tiempo , si no la altura máxima, entonces reemplazamos en la segunda ecuación.
Y = 25.
98 (2.
65) - 4.
9(2. 65)²
y = 34.
44 metros⇒ Altura máxima.
Ahora hallamos el alcance máximo.
El movimiento es simétrico, por tanto demora lo mismo en subir que en bajar.
Entonces el tiempo que está en el aire está dado por :
t = 2· 2.
65
t = 5.
3 segundos
Ahora sustituyo en la primera ecuación.
X = 15· 5.
3
x = 79.
5 metros.
⇒ Alcance máximo.
¡Espero haberte ayudado, saludo!
Nos piden la relación : Que por separado son : Entonces dividimos ambas expresiones : Luego de hacer las simplificaciones del caso : Si reemplazasα = 45° te queda : El seno de 90° es 1. Y el seno de 45° es (√2) / 2. Si…
Respuesta : altura maxima : 54mtiempo que tarda : 1. 71salcanza el suelo : 2. 74sExplicación : Primero descomponemos la velocidad inicial sabiendo quese sabe que vi = 40m / s y el angulo (α) es de 35° quedaquedaahora…