La posicion de una partcula que se mueve en el eje X esta dada por la ecuación : x = 2t2 + 8t + 5 donde x es la distancia al origen en metros, y t en segundos?

Explicación : Bien, para hallar la posicion de la particula, solo debemos reemplazar el valor de T directamente en la ecuacion de la posicion X.

Para hallar la velocidad debemos derivar con respecto de T la funcion posicion X, de esa manera me queda la funcion V(t), que significa velocidad con respecto del tiempo, una vez derivado X, reemplazamos el valor de T directamente en la ecuacion de la velocidad.

Para hallar la aceleracion debemos derivar dos veces la X, o simplemente derivar la funcion velocidad que seria equivalente, pero ojo que cuando derivamos V(t) nos queda una constante, eso quiere decir que a(t) es una funcion constante, es decir, para cualquier valor de T, la aceleracion vale 4m / s ^ 2.

En B) nos piden el desplazamiento, es decir la diferencia entre la posicion inicial y final de la particula, la posicion inicial seria cuando T = 1 y la posicion final seria cuando T = 3.

Reemplazamos y listo, es todo : ).