La ecuación del movimiento de un movil es : r(t) = (t2 - 3t )i + (2te + 4)h en unidades SI Calcula a : s y t = 2s ; b. La velocidad instantánea ; c. La aceleración media entre los instantes t = 1 s y t = 2 s ; x. La aceleración instantánea.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Física · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Edwinsitho
Me parece que la expresión de r(t) no está bien escrita
r(t) = ( t ^ 2 - 3t ) i + ( 2t + 4 ) j
a) s⇒ desplazamiento
s = | r(t) |
s = √ [ ( t ^ 2 - 3t ) ^ 2 + ( 2t + 4 ) ^ 2 ] ; t = 2 s
s = √ [ (2) ^ 2 - 3 * (2) ] ^ 2 + [ 2(2) + 4 ] ^ 2
s = √ [ 4 - 6 ] ^ 2 + [ 4 + 4 ] ^ 2
s = √ [ ( - 2) ^ 2 + (8) ^ 2 ]
s = √ ( 4 + 64 )
s = √68
s = 2√17 m⇒ desplazamiento para t = 2 s
b Velocidad instantánea
v(t) = d r(t) / dt
v(t) = d [ ( t ^ 2 - 3t ) i + ( 2t + 4 ) j ] / dt
v(t) = [ ( 2t - 3 ) i + 2 j ]m / s ⇒ vector velocidad
La velocidad instantánea requiere de un tiempo determinado para poder evaluar la ecuación de velocidad
c) aceleración media entre los instantes t = 1 s y t = 2 s
amed(t) = Δv / Δt
amed(t) = [ V(2 s) - V(1 s) ] / ( 2 s - 1 s )
V(2 s) = { [ 2(2) - 3 ] i + 2 j } m / s
V(2 s) = [ ( 4 - 3 ) i + 2 j ] m / s
V(2 s) = ( 1 i + 2 j ) m / s⇒ | V(2 s) | = √ [ (1) ^ 2 + (2) ^ 2 ] = √ 1 + 4 = √5 m / s
V(1 s) = { [ 2(1) - 3 ] i + 2 j } m / s
V(1 s) = ( - i + 2 j ) m / s ⇒ | V(1 s) | = √ [ ( - 1) ^ 2 + (2) ^ 2 ] = √5 m / s
amed = ( √5 - √5 ) / 1
amed = 0 m / s ^ 2
d) aceleración instantánea
a(t) = d v(t) / dt
a(t) = d [ ( 2t - 3 ) i + 2 j ] / dt
a(t) = 2 i m / s ^ 2 ; aceleración instantánea
Como la aceleración es constante, será la misma
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No. por que la aceleracion es igual a la velocidad sobre el tiempo y sin velocidad no habria tiempo, en caso de que exista tiempo y no velocidad la aceleracion seria 0 por que el movil no se desplaza.
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