El Vector De posicion de un movil en funcion del tiempo t es r(t) = 5ti - > + 2t ^ 2j ^ - > Calcula : a) La velocidad media entre los instantes t1 = 0s y t2 = 3s b)La velocidad instantanea en funcion de t c) El modulo de la velocidad instantanea d) El vector unitario tangencical a la trayectoria.
A) La velocidad media entre los instantes t1 = 0s y t2 = 3s es : 5i + 6j m / s b) La velocidad instantánea en función del tiempo es : V inst(t) = 5 i + 4tj c) El módulo de la velocidad instantánea es : I V inst I = √ ( 25 + 16t²) m / seg d) El vector unitario tangencial a la trayectoria es : 5 / √ ( 25 + 16t²) i + 4t / √ ( 25 + 16t²) j La velocidad media e instantánea se calculan mediante la derivada de la posición, de la siguiente manera : vector posición : r(t) = 5ti + 2t² j a) Vm = ?
T1 = 0s y t2 = 3 s b) Vinst(t) = ?
C) módulo de Vinst = ?
D) Vector unitario tangencial = ?
A) Vm = ( r( 3s ) - r( 0s ) ) / ( 3s - 0s ) r(3s) = 5 * 3 i + 2 * (3)² j = 15i + 18j r( 0s) = 5 * 0 i + 2 * 0²j = 0i + 0j Vm = ( 15i + 18j ) / ( 3s) = 5i + 6j m / s I Vm I = √5² + 6² = 7.
81 m / seg módulo de la velocidad media en el intervalo de t = 0s a t = 3 s.
B) Vinst (t) = dr(t) / dt V inst(t) = 5 i + 4tj c) I Vinst I = √5² + ( 4t)² I V inst I = √ ( 25 + 16t²) m / seg d) vector unitario tangencial : Uv = 5 / √ ( 25 + 16t²) i + 4t / √ ( 25 + 16t²) j.
La velocidad instantánea es la derivada (concepto de Cálculo) de la posición respecto del tiempo. La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo Saludos Herminio.
A) Una expresión de la posición en función del tiempo : p(t) = (18 m / s)(t) i + [(4 m / s)(t) - (4, 9 m / s ^ 2)(t ^ 2)] j b)Vector velocidad en función del tiempo : v = p(t) / t v = { (18 m / s)(t) i + [(4 m / s)(t) -…
Verdadero. La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo. En Cálculo se enseña que la derivada de una función en un punto mide la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto.…
Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento. Su expresión viene dada por :…