1 El vector de posición de una partícula es r = (4t² - 1)i + (t² + 3)j (en unidades del S. I. ) : a) Deduce las expresiones de los vectores velocidad y aceleración. B) Calcular la velocidad media entre los instantes 2s y 5s c) Calcula la velocidad y aceleración en el instante 1 s.
En resumen
Las expresiones de la velocidad y la aceleración se pueden obtener de la expresión del vector posición. El vector posición es : r = (4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D-1" />)i + (<img src="https://tex.z-dn.net/?
Alberto4ke
Las expresiones de la velocidad y la aceleración se pueden obtener de la expresión del vector posición.
El vector posición es : r = (4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D-1" />)i + (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D%2B3" />)ja)Para deducir las expresiones de los vectores velocidad y aceleración derivamos una y dos veces respectivamente con respecto al tiempo.
Vector velocidadr' = (2 * 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2-1%7D" />)i + (2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2-1%7D" /> + 3)jr' = (8t)i + (2t)jEl vector velocidad es v = (8t)i + (2t)jVector aceleraciónv' = 8i + 2jEl vector aceleración es a = 8i + 2jb)La velocidad media se calcula de la siguiente manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bm%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BPosicionFinal-PosicionInicial%7D%7BTiempoFinal-TiempoInicial%7D" />Calculamos la posición final : r(t = 5 s) = (4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B2%7D-1" />)i + (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B2%7D%2B3" />)j = 99i + 28jCalculamos la posición inicial : r(t = 2 s) = (4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D-1" />)i + (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D%2B3" />)j = 15i + 7jCalculamos la velocidad media : [img = 10] = [img = 11][img = 12] = [img = 13][img = 14] = 28i + 7jLa velocidad media entre los instantes 2 segundos y 5 segundos es de 28i + 7j (m / s)c)Para hallar la velocidad y aceleración en el instante 1 segundo, sustituimos el valor de 1 en la incógnita t del vector velocidad y aceleración : v(t = 1 s) = (8 * 1)i + (2 * 1)j = 8i + 2ja(t = 1 s) = 8i + 2jLa velocidad en el tiempo 1 segundo es 8i + 2j y la aceleración en el tiempo 1 segundo es 8i + 2j.
En el blog ComoseResuelve la Fisica tienes cientos de ejercicios resueltos de . La posición de unapartículamaterial, quesedesplaza sobre el eje 0X y . T = 2. B)Elánguloqueformanelvectorvelocidad y elvector aceleraciónen…
No. por que la aceleracion es igual a la velocidad sobre el tiempo y sin velocidad no habria tiempo, en caso de que exista tiempo y no velocidad la aceleracion seria 0 por que el movil no se desplaza.
Sabemos que en un mruv la distancia = v inicial. Tiempo + 1 / 2. Aceleración. T ^ 2 d = 4. 5 + 1 / 2. 6. 5 ^ 2 d = 20 + 75 = 95 nos piden la posición al salir de la posición x = 4 metros entonces sería 4 + 95 = 99 la…
A) La velocidad media entre los instantes t1 = 0s y t2 = 3s es : 5i + 6j m / s b) La velocidad instantánea en función del tiempo es : V inst(t) = 5 i + 4tj c) El módulo de la velocidad instantánea es : I V inst I = √ (…