La velocidad media con la que Maria debe correr para alcanzar la pelota 1m antes de que toque el suelo es V = 2.
14 m / sDebemos calcular el tiempo que la pelota esta en el aire, para lo cual dividimos el movimiento en dos partes, la primera es desde que la pelota es lanzada hacia arriba hasta que vuelve a caer al nivel desde donde fue lanzada (azotea del edificio).
La segunda parte del movimiento empieza desde el nivel del la azotea hasta 1m antes de caer al sueloPrimera parte : Aplicamos la siguiente ecuación de MRUV para determinar el tiempo máximo, que es el tiempo en que la pelota tarda en alcanzar su altura máxima : Vf = Vo - g * t0 = 12m / s - 9.
8m / s² * tmaxtmax = 1.
22sAhora calculamos el tiempo de vuelo de la primera parte que es igual al doble del tiempo máximo : tv = tmax * 2tv = 1.
22s * 2 tv = 2.
44sSegunda parte : Ahora calculamos el tiempo de vuelo de la segunda parte, primero vamos a necesitar la velocidad final de la pelota cuando ha alcanzado 1m de altura : Vf² = Vo² + 2 * g * dVf² = (12m / s )² + 2 * 9.
8m / s² * 24mVf² = 614.
4m² / s²Vf = 24.
79m / sAhora si podemos calcular el tiempo de vuelo de la segunda parte : Vf = Vo + g * t24.
79m / s = 12m / s + 9.
8m / s² * tt = 1.
30sEntonces el tiempo total en el aire es la suma de los dos tiempos de la primera parte y la segunda parte : tv = 2.
44s + 1.
30stv = 3.
74sCon este tiempo podemos determinar la velocidad media con la que Maria debe correr para alcanzar la pelota 1m antes de que toque el suelo usando la ecuación de MRU : V = d / tV = 8m / 3.
74sV = 2.
14 m / s.