Hallar los maximos, minimos y puntos de inflexion de f(x) = 2x³ + 9x² + 12x1?
Hallar los maximos, minimos y puntos de inflexion de f(x) = 2x³ + 9x² + 12x1.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Andreafuertes4757
En resumen
Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda negativa. En los puntos de segunda derivada positiva hay un mínimo.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda negativa.
En los puntos de segunda derivada positiva hay un mínimo.
Derivamos : f '(x) = 6 x² + 18 x + 12 = 0
Resolvemos : x = - 2, x = - 1
Segunda derivada : f ''(x) = 12 x + 18
En x = - 2 ; f '' = 12 .
( - 2) + 18 = - 6, negativa, máximo relativo.
En x = - 1 ; f '' = 12 .
( - 1) + 18 = 6, positiva, mínimo relativo.
M = f ( - 2) = - 4
m = f ( - 1) = - 5
Los puntos de inflexión corresponden con segunda derivada nula y tercera no nula
f '' (x) = 12 x + 18 = 0 :
f '' (x) = 12, hay punto de inflexión en x = - 3 / 2
El punto de inflexión es ( - 3 / 2, - 9 / 2)
Se adjunta gráfico en escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Hallar los maximos, minimos y puntos de inflexion de f(x) = 2x³ + 9x² + 12x1?
Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda negativa. En los puntos de segunda derivada positiva hay un mínimo.
Preguntas relacionadas de Física
Se dispara una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 300m / s hallar la altura maxima alcanzada y el tiempo que dura en el aire cuando ha retornado al punto de lanzamiento ¿cual es la v?
Todo es conservacion de la energia : ) 300m / s la energia inicial es = 1 / 2 * m * v ^ 2 cuando lega a su maxima altura la energia es = m * g * h igualamos las energias (300 ^ 2) / (2 * g) = altura maxima tiempo que…
1 respuesta 7
¿Porque hay una temperatura mínima pero no hay una temperatura máxima ?
Porque al aumentar la temperatura siempre llegara a un punto de ebullición osea que hierve cambia su estado.
2 respuestas 4
Biografía de pascal doy los puntos máximos?
Biografia : Fue un matematico, fisico, filosofo cristiano, polimata y escritor frances. Sus contribuciones a lamatemáticay a lahistoria naturalincluyen el diseño y construcción decalculadoras mecánicas, aportes a…
2 respuestas 4
La resultante máxima de dos vectores es la raíz cuadrada de 7, si dichos vectores fueran perpendiculares, su resultante disminuiría en 20%?
La resultante mínima de los dos vectores tiene un valor de : Vmin = 0. 8√7 . La resultante mínima de los dos vectores se obtiene calculando el 20% al valor de la resultante máxima, cuyo valor es √7, el cual se realiza…
1 respuesta 5
Que es una resultante maxima, minima y que son los vectores perpendiculares?
Respuesta Sean los dos vectores V1 y V2 tales que : |V1| = 6 |V2| = 8 donde |Vi| = módulo del vector Vi, se tiene una resultante de su suma vectorial : R = V1 + V2 El máximo valor posible es cuando estando alineados…
2 respuestas 9