En una masa de 0, 35 kg en el extremo de un resorte vibra 2, 5 veces / seg con una amplitud de 0, 15 determinar : 1 : la velocidad cuando pasa por el punto de equilibrio 2 : cuando esta a o, 10 m de la posición 3 : la energía total del sistema.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Joselyncedeno
En resumen
La expresión de la posición de un MAS es : x = A. Cos(ω. T) siendo A la amplitud yω la pulsación. Por el enunciado es A = 0, 15 m ; ω = 2. Π. f = 2. Π . 2, 5 = 15, 7 rad / s Por otro lado se sabe queω ^ 2 = k / m, siendo k la constante elástica del resorte. K = m.
La expresión de la posición de un MAS es : x = A.
Cos(ω.
T) siendo A la amplitud yω la pulsación.
Por el enunciado es A = 0, 15 m ; ω = 2.
Π. f = 2.
Π . 2, 5 = 15, 7 rad / s
Por otro lado se sabe queω ^ 2 = k / m, siendo k la constante elástica del resorte.
K = m.
Ω ^ 2 = 0, 35 kg .
(15, 7 rad / s) ^ 2 = 86, 3 N / m
Comienzo por la pregunta 3.
E = 1 / 2.
K. A ^ 2 = 1 / 2 .
86, 3 N / m .
(0, 15 m) ^ 2 = 0, 97 J
1) Cuando pasa por el punto de equilibrio la energía cinética es igual a la energía total del sistema :
1 / 2.
M. V ^ 2 = 0, 97 J ; V = raíz[2 .
0, 97 J / 0, 35 kg] = 2, 36 m / s
También es V = A.
Ω = 0, 15 m .
15, 7 rad / s = 2, 36 m / s
2) 0, 10 m = 0, 15 m .
Cos(15, 7 rad / s .
T) ; cos(15, 7 rad / s .
T) = 0, 667
15, 7 .
T = arcos(0, 667) = 0, 841 (calculadora en radianes)
t = 0, 841 rad / 15, 7 rad / s = 0, 0536 s
Saludos.
Herminio.
La expresión de la posición de un MAS es : x = A. Cos(ω. T) siendo A la amplitud yω la pulsación. Por el enunciado es A = 0, 15 m ; ω = 2. Π. f = 2. Π .
Veamos. El sistema masa resorte es conservativo. La energía total es. E = 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² A es la amplitud del movimiento = 0, 16 m ω = √(k / m) = 2. Π / T = 2. Π / 11, 5 s = 0, 546 rad / s…
La energía mecánica de un sistema oscilante depende de la amplitud en los extremos del movimiento. Ahora, en el punto de equilibrio depende de la masa y velocidad. La energía en los extremos de un sistema oscilante se…
Podemos hallar la ecuación del movimiento, que es de la forma : x = A cos(ω t + Ф) ; para este caso x = A cuando t = 0 ; luego Ф = 0 ω = √(k / m) = √(60 N / m / 0, 5 kg) = 10, 95 ≈ 11 rad / s A = 0, 05 m Luego x = 0, 05…