En un tobogan suelta una masa de m1 de 6. 5 kg desde una altura de 6. 1 m. al llegar a la parte plana choca con una masa de m2 de 3. 7 kg en una colision perfectamente inelastica. Seguido , el sistema entra en una porcion de pista que es rugurosa y el coeficiente de rozamiento cinetico es de 0. 31. Medida desde el punto en que empieza la parte rugosa , determine la distancia en metros que el sistema alcanza a recorrer antes de detenerse.
En resumen
Para resolver necesitamos saber muchos conceptos de física. Según el dibujo tenemos dos zonas, una lisa y otra rugosa.
Para resolver necesitamos saber muchos conceptos de física.
Según el dibujo tenemos dos zonas, una lisa y otra rugosa.
Aplicaremos en la zona lisa, tomaremos un punto 1 y un punto 2 :
Punto 1 : Donde se suelta la masa m1
Punto 2 : Donde choca la masa m1 con la masa 2
Por conservación de energía en el punto 1 - 2 :
EC : Energía cinética
EP : Energía potencial
EC1 + EP1 = EC2 + EP2, no hay altura en el segundo tramo así que :
EC1 + EP1 = EC2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm1%2Av1%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%2B%20m1%2Ag%2Ah%20%3D%20%5Cfrac%7Bm1%2Av2%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D" />
Conocemos todos los datos, ya que la v1 = 0 ya que parte del reposo, por lo que despejaremos a v2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m1%2Ag%2Ah%20%3D%20%5Cfrac%7Bm1%2Av2%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%2Ah%20%3D%20%5Cfrac%7Bv2%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v2%20%3D%20%5Csqrt%7B2gh%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v2%3D%5Csqrt%7B9.8m%2Fs%5E%7B2%7D%2A2%2A6.1m%7D%20%3D10.93%20m%2Fs" />
En la zona rugosa : Se da un choque inelástico de las masas, por lo que pasan a forman un solo cuerpo.
Emplearemos la fórmula decantidad de movimiento lineal.
M1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * vf
Despejando la velocidad final :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%20%3D%20%5Cfrac%7Bm1%2Av2%20%2B%20m2%2Av3%7D%7B%28m1%20%2B%20m2%29%7D%20" />, V3 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%20%3D%20%5Cfrac%7B6.5kg%2A10.93m%2Fs%7D%7B%286.5%20%2B%203.7%29kg%7D%3D6.97m%2Fs" />
Para finalizar deberemos conseguir la distancia por el conjunto de ambas masas m1 y m2, que denotaremos como M.
Por conservación de energía :
EC2 - Wfric = EC3, (pero EC3 = 0 ya que los cuerpos se detienen)
EC2 = Wfric, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%2Avf%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20M%2Ag%2AFfric%2Ad" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.5vf%5E%7B2%7D%20%3D%20g%2AFfric%2Ad" />, despejando la distancia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%5Cfrac%7B0.5vf%5E%7B2%7D%7D%7Bg%2AFfric%7D%20" />
[img = 10]
d = 8 m.
El sistema masa resorte es conservativo. Por lo tanto : 1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición…
Espero te sirva, traté de explicar cada paso, sigue los pasos, están escritos, y al tercer paso dice que regreses al segundo es solo para que veas como se obtiene los vectores del peso en los ejes. Y si tienes alguna…
α = 45º d = 72. 8 cm * 1m / 100cm = 0. 728 m Vo = 0 Vf = 2 m / seg μ = ? Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en los ejes x e y, para obtener el valor del coeficiente de roce entre el niño y el…