En un salón de clases hay una lampara ubicada a 3. 75metros del piso. Un estudiante juega lanzando una pelota verticalmente hacia arriba liverandola a 500metros del piso ¿ cual es la maxima velocidad inicial que se le puede dar a la pelota para que no toque la lampara?
En resumen
Si la pelota se lanza hacia arriba desde una altura de 50cm tengo un movimiento uniformemente acelerado con aceleración negativa y hay que hallar la velocidad máxima para la cual no alcanza la altura de 3, 75 metros. La ecuación horaria de posición es : <img src="https://tex.
Si la pelota se lanza hacia arriba desde una altura de 50cm tengo un movimiento uniformemente acelerado con aceleración negativa y hay que hallar la velocidad máxima para la cual no alcanza la altura de 3, 75 metros.
La ecuación horaria de posición es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dx_0%2Bv_0t-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2" />Y la de velocidad, es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3Dv_0-gt" />El punto álgido se va a alcanzar cuando la velocidad sea cero, el tiempo que transcurre a tal evento es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dv_0-gt%5C%5Cgt%3Dv_0%5C%5Ct%3D%5Cfrac%7Bv_0%7D%7Bg%7D" />Reemplazo este valor en la ecuación de posición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dx_0%2Bv_0%28%5Cfrac%7Bv_0%7D%7Bg%7D%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%28%5Cfrac%7Bv_0%7D%7Bg%7D%29%5E2%5C%5Cx%3Dx_0%2B%5Cfrac%7Bv_0%5E2%7D%7Bg%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cfrac%7Bv_0%5E2%7D%7Bg%7D%3Dx_0%2B%5Cfrac%7Bv_0%5E2%7D%7B2g%7D" />Despejando de esa ecuación la velocidad inicial queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-x_0%3D%5Cfrac%7Bv_0%5E2%7D%7B2g%7D%5C%5C%5C%5Cv_0%3D%5Csqrt%7B2g%28x-x_0%29%7D%20%3D%5Csqrt%7B2.10%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%283%2C75m-0%2C5m%29%7D%20%3D8%2C06%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />Con lo cual, para que el estudiante no golpee a la lámpara la velocidad inicial máxima es 8, 06m / s.
Ecuación : Vf ^ 2 - Vo ^ 2 = - 2 g h Vf = 0 , Vo = incógnita , g = 9, 8 m / s ^ 2 , h = 3, 75 m - 0, 5 m = 3, 25 m Vo = Raíz cuadrada de (2 x 9, 8 x 3, 25) = 7, 98 m / s.
3, 75 m - 0, 5 = 3, 25 V ^ 2 = 2 * g * h V ^ 2 = 2 * 9, 8 * 3, 25 = 63, 7 m ^ 2 / s ^ 2 V = 7, 98 m / s t = 7, 98 / 9, 8 = 0, 8144 s h = Vi * t - ( g * t ^ 2 ) / 2 h = 7, 98 * 0, 8144 - (9, 8 * 0, 8144 ^ 2 ) / 2 = 6, 5…
Datos Hmax = 3, 75 m Altura a la que se libera = 50 cm = 0, 5 m G = 9, 8 m / s² Vo = ? Como dice que la libera a 50 cm del piso entonces el espacio que la manzana puede recorrer es el siguiente 3, 75 m - 0, 5 m = 3, 25…
Distancia final = 3, 75 - 0, 50 = > 3, 25mvf ^ 2 = vi ^ 2 + 2. G. xvf ^ 2 = 0 + 2 * 9, 8 * 3, 25 = = > vf ^ 2 = 63, 7vf = 7, 9 m / sA menos de 7, 9m / s.
La distancia que debe ascender la pelota es la diferencia entre la altura del techo y el punto del lanzamiento : (3, 75 - 0, 5) m = 3, 25 m. La velocidad final de la pelota, cuando deja de ascender, es nula : Ya sólo…