EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULO DADO EL LADO B = 4 M Y LOS ANGULOS A = 60° Y ANGULO B = 40°?
EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULO DADO EL LADO B = 4 M Y LOS ANGULOS A = 60° Y ANGULO B = 40°. DETERMINAR LOS LADOS Y EL ANGULO C.
Mejor respuesta
9
Para el cálculo del valor
del ángulo faltante en el triángulo se usa la definición de que la suma de los
ángulos internos de un triángulo da 180°, entonces
180° = A + B + C
C = 180° - A – B
C = 180° - 60° - 40°
C = 80°
Para el cálculo de la
medida de los lados faltantes usaremos la Ley de Seno, la cual relaciona la medida
de los lados y ángulos opuestos al lado de la siguiente manera
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bsen%20A%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen%20B%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Bsen%20C%7D%20" />
Usando la Ley para el lado ‘a’
se tiene :
a / sen A = b / sen B
a = (b * sen A) / sen B
a = (4 * sen 60°) / sen 40°
a = 5, 38 u
Usando la Ley para el lado ‘c’
se tiene :
c / sen C = b / sen B
c = (b * sen C) / sen B
c = (4 * sen 80°) / sen 40°
c = 6, 12 u
Se adjunta figura
referencial del ejercicio.
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