El movimiento de un piston es practicamente armonico y su amplitud es de 10 cm y su aceleracion maxima de 40cm / s2. ¿cual es su periodo y su velocidad maxima?
A = 10 cm a max = 40 cm / s2x = A sen wtvelocidad = v = Aw coswt velocidad maxima = Awaceleración = - Aw ^ 2 senwwt aceleración maxima = - Aw ^ 240 = 10 w ^ 24 = w ^ 2 w = 2 rad / sw = 2pi / TT = 2pi / w = 2pi / 2 = pi = 3, 14 segundos
Con todo esto la velocidad maxima : 10 * 2 = 20 cm / s.
La aceleración de un movimiento armónico es proporcional y opuesta a la elongación. A = - ω² x Uno de los dos es negativo. Por lo tanto ω = √(a / x) ω = √(12 cm / s² / 3 cm) = 2 rad / s ω = 2 π fes la frecuencia angular…
Necesitamos la frecuencia angular del movimiento : ω = 80 ciclos / 60s . 2 π rad / ciclo = 8, 37 rad / s La velocidad máxima es V = A ω = 0, 50 m . 8, 37 rad / s = 4, 185 m / s Para hallar la fuerza máxima se requiere…
La velocidad máxima del movimiento es V = Aω y la aceleración máxima Aω² ω = 2π / T = 2π rad / 6 s = 1, 047 rad / s V = 0, 50 m . 1, 047 rad / s = 0, 52 m / s a = 0, 50 m . (1, 047 rad / s)² = 0, 55 m / s² Saludos…