Un pistón en una bomba de agua impulsada por un molino de viento está en movimiento armónico simple. El movimiento tiene una amplitud de 50 cm y la masa del pistón es de 6. 0 kl. Encuentre la fuerza neta máxima sobre el pistón cuando oscila 80 veces por minuto. Encuentre la velocidad máxima.
En resumen
Necesitamos la frecuencia angular del movimiento : ω = 80 ciclos / 60s . 2 π rad / ciclo = 8, 37 rad / s La velocidad máxima es V = A ω = 0, 50 m .
Necesitamos la frecuencia angular del movimiento :
ω = 80 ciclos / 60s .
2 π rad / ciclo = 8, 37 rad / s
La velocidad máxima es V = A ω = 0, 50 m .
8, 37 rad / s = 4, 185 m / s
Para hallar la fuerza máxima se requiere la aceleración máxima
a = A ω² = 0, 50 m (8, 37 rad / s)² = 35 m / s²
Luego F = m a = 6 kg .
35 m / s² = 210 N
Saludos Herminio.
Para este ejercicio se recurre al principio de pascal para prensas hidraulicas o embolos, al tratarse de pistones podemos asegurar que tienen similitud con los embolos por ende la formula a aplicar seria F1 / A1 = F2 /…
A = 10 cm a max = 40 cm / s2x = A sen wtvelocidad = v = Aw coswt velocidad maxima = Awaceleración = - Aw ^ 2 senwwt aceleración maxima = - Aw ^ 240 = 10 w ^ 24 = w ^ 2 w = 2 rad / sw = 2pi / TT = 2pi / w = 2pi / 2 = pi…
F1 / piR1 ^ 2 = F2 / piR2 ^ 2 (R : Radio) F1 / R1 ^ 2 = F2 / R2 ^ 2 R2 ^ 2 = F2 R1 ^ 2 / F1 R2 = raíz(F2 R1 ^ 2 / F1) R2 = raíz(0, 025 x 60 ^ 2 / 1) R2 = raíz(0, 025 x 3600) R2 = raíz90 = 9, 5 cm.
La ecuación del MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = 0, 20 m ; ω = 500 rev / min . 2 π rad / rev . 1 min / 60 s = 53, 3 rad / s Ф es la fase inicial. No habiendo información se considera Ф = 0 La posición es entonces :…