El lanzador de bola en una máquina de pinball tiene un resorte con una constante de fuerza de 1. 20 N / cm . La superficie sobre la que se mueve la bola esta inclinada 10° respecto de la horizontal. El resorte inicialmente se comprime 5 cm. Encuentre la rapidez de lanzamiento de una bola de 100 g cuando se suelta el embolo (la fricción y la masa del embolo son despreciables).
En resumen
El sistema masa + resorte posee una energia mecanica inicial que es igual a la energia de compresion del resorte : E = 1 / 2 k d² = 0. 5 x 120 x 0. 05² = 0.
El sistema masa + resorte posee una energia mecanica inicial que es igual a la energia de compresion del resorte :
E = 1 / 2 k d² = 0.
5 x 120 x 0.
05² = 0.
15 J
(he convertido las unidades de k y d al SI)
Al momento de soltarse del resorte, la energia de la bola es la suma de dos energias : - la energia potencial
U = m g h = m g d sen(10°) = 0.
10 x 9.
8 x 0.
05 x 0.
174 = 0.
0085 J - la energia cinetica
K = 1 / 2 m v² = 0.
5 x 0.
10 v² = 0.
05 v²
Por la conservacion de la energia total, debe ser
U + K = E, o sea
0.
0085 + 0.
05 v² = 0.
15
de donde
v = √[(0.
15 - 0.
0085) / 0.
05] = 1.
68 m / s.
Mira la solyc en la imagen.
Por conservación de la energía : La energia mecánica antes de chocar con el resorte es igual a despues de comprimirla. Datos : masa (m) = 250g = 0. 250 kg velocidad (v) = 12 m / s const. Elástica (K) = 400N / m…