Llegaremos a una situación en la que el campo magnético ejerce sobre el protón una fuerza de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2C96x10%5E%7B-17%7DN" /> hacia el Sur que lo lleva a describir una trayectoria circular con radio 1, 29km.
Desarrollo : Planteamos una situación en la que un campo magnético está dirigido verticalmente hacia abajo, y un protón se desplaza horizontalmente con velocidad constante.
En estas condiciones la magnitud de la fuerza magnética la da la Ley de Lorentz y es es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3Dq.vxB%5C%5C%7CF%7C%3DqvB" />a) Si reemplazamos los datos en esta fórmula tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D50%5Cmu%20T%5C%5Cq%3D1%2C6x10%5E%7B-19%7DC%5C%5Cv%3D6%2C2x10%5E%7B6%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5C%5C%7CF%7C%3DBqv%3D50x10%5E%7B-6%7DT.1%2C6x10%5E%7B-19%7DC.6%2C2x10%5E%7B6%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%3D4%2C96x10%5E%7B-17%7DN" />La dirección de esta fuerza sigue la ley de la mano derecha consistente en que si ponemos la mano derecha cerrada en forma de puño con el dedo índice y el pulgar estirados, el pulgar representa la dirección de la fuerza, el índice la velocidad inicial y el resto de los dedos el campo magnético.
Por lo que el protón se dirigirá hacia el Sur.
Resumiendo, la fuerza sobre el protón es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2C96x10%5E%7B-17%7DN" /> hacia el Sur.
B) Como se supone el campo magnético uniforme, la fuerza magnética será constante y siempre perpendicular a la velocidad.
Con lo que el protón quedará haciendo una trayectoria circular.
En la que tengo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3Dm.a_n%3Dm%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D" />Si suponemos que la magnitud de la velocidad del protón no varía : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D6%2C2x10%5E%7B6%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5C%5Cm%3D1%2C66x10%5E%7B-27%7Dkg%5C%5C%5C%5Cr%3Dm%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BF%7D%20%3D1%2C66x10%5E%7B-27%7Dkg%5Cfrac%7B%286%2C2x10%5E%7B6%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%7D%7B4%2C96x10%5E%7B-17%7DN%7D%3D1%2C29km" />Nos queda que el protón describirá un movimiento circular con radio 1, 29km.