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Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones?

Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. La montaña rusa es una atracción mecánica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal (donde se asume que la fricción entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable) se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro está a una altura 18, 0 m y se libera desde el punto A, tal cual lo muestra la figura ; deslizándose sobre la superficie hasta el punto B a una altura de 13, 0 m y posterior a ello hasta el punto C hasta una altura de 6, 00 m. Con base en la anterior información : a. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B. B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C. C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1. 02 m / s.

Mejor respuesta

Osmar0822
6

Las fuerzas que interactúan en el carro es el peso y la normal : (despreciando la fricción)Donde el peso es una fuerza conservativa y la normal es una no conservativa : Aplicando energía tenemos : ΔE = ∑Wfnc (trabajo de la fuerzas no conservativas)Como la normal es perpendicular en todo momento al vector desplazamiento, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3D%20%5Cint%5C%20%7BF%7D.%20%5C%2C%20dx%20%3D%5Cint%5C%20%7BF%7D%20%5C%2C%20dxcos%2890%29%3D0" />ΔE = 0Por lo tanto podemos afirmar que la energía mecánica se conserva : a) ΔE = 0Analizando desde A - > BUf + Kf = Ui + KiUi, f = Energía potencialK : Energía cinéticaUf + Kf = Ui + KiComo se libera Ki = 0 pq V inicial = 0m / smg(13) + mVb² / 2 = mg(18)Vb² = 10g - - > tomando g = 9, 8 m / s²Vb = 7√2 m / s = 9.

89 m / sb) ΔE = 0Uf + Kf = Ui + KiAnalizando desde A - > Cmg(6) + mVc² / 2 = mg(18)Vc² = 24gVc = (14√30) / 5 m / s = 15.

34 m / s c) ΔE = 0Analizando desde A - > xUf + Kf = Ui + Kimgx + m(1.

02)² / 2 = mg(18)x = (18g - (1.

02)² / 2) / gx = 17, 94 mLa altura en la que se encuentra es en x.