Dos vectores a y b están representados por la altura y la base de un triangulo determinar la magnitud y dirección del vector a + 2b?

La magnitud serátal que :

R² = A² + (2B)²

ya que forman 90º entre sí y se aplica Pitágoras directamente, operando :

R² = A² + 4 B² = > R = √ (A² + 4 B² )

.

. . .

. . .

. . .

. . .

. = = = = = = = = = = = = =

Dirección :

tan φ = A / (2B) = > φ = arc tan (½ A / B)

.

. . .

. . .

. . .

. . .

= = = = = = = = = = = = = = =

Sin valores, quedarán ambos parámetros expresados de las formas subrayadas.

2) |B - A| = √ (A² + B² - 2 A B cos α)

(a demostrar en el punto 3)

siendo α el ángulo que forman A y B entre sí, A y B los módulos de los vectores.

Pero nosotros conocemos 30º entre A y B - A, no el ángulo entre A y B, o sea que así tenemos 2 incógnitas en una ecuación.

Vectorialmente :

_ .

. _ .

. _ .

_

A = B - (B - A)

O sea :

A² = B² + (B - A)² - 2 B |B - A| cos 30º .

. . ¹

A² = 10² + 15² - 2 .

10 . 15 .

0, 866 = 65, 19

A = 8, 074 u → respuesta (a) = = = = = = = = =.