Hola Mariana
Vamos hacer un gráfico que ilustre, para pode resolver.
Primer gráfico, quando indica que dos trenes parten de la misma estación, nos indica que el tren (A) recorrio 1 / 2h, tenemos que calcular que distancia recorrio , hacemos el gráfico.
| - - - - - - - - t = 1 / 2h - - - - - - - | A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - A Si Sf <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7BA%7D%20%3D30km%2Fh" />
Para calcular el espacio recorrido del trem (A) durante 1 / 2h, calculamos por la fórmula - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20S_%7Bf%7D%20%3D%20S_%7Bi%7D%20%2BV.t%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Datos%3A%20%5C%5C%20%20S_%7Bf%7D%20%3D%3F%20%5C%5C%20S%20_%7Bi%7D%20%3D0%20%5C%5C%20V%3D30km%2Fh%20%5C%5C%20t%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20h%3D0%2C5h%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Reemplazamos~los~datos~em~la~formula.%20%5C%5C%20S%20_%7Bf%7D%20%3D0%2B30.%280%2C5%29%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7BS_%7Bf%7D%20%3D15km%7D--%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20espacio~recorrido~em~0%2C5h" />
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Ahora haremos la gráfica completa tanto del tren (A) y (B), veamos : - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - tB - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - tA - - - - - - - - - - - - - - - |
B A <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BAB%7D" /> 0 15km Se(lugar de encuentro)
Ahora calcularemos por aparte, vea : Observe que espacio final de A y B son iguales porque es el momento de encuentro que estan en el mismo lugar, por tanto decimos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7Bf%20_%7BA%7D%20%7D%20%3D%20S_%7B%20f_%7BB%7D%20%7D%20%3D%20S_%7BE%7D%20%28espacio~de~encuentro%29" /> Tren B Tren A
Sf = Si + V.
T Sf = Si + V.
T
Datos : Datos :
Sf = SE Sf = SE
Si = 0 Si = 15km
V = 40km / h V = 30km / h
t = (t - 0, 5h) = ?
T = ?
Reeplazando los datos en la fomula de cada una de ellas veamos.
SE = 0 + 40(t - 0, 5h) SE = 15 + 30t
SE = 40(t - 0, 5h) SE = 15 + 30t Igualamos[ A = B] 40(t - 0, 5) = 15 + 30t 40t - 20 = 15 + 30t 40t - 30t = 15 + 20 10t = 35 t = 3, 5h - - - >el tiempo que tardaron para encontrarse.
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Pregunta a) Contando eltiempo apartir de la salida del tren (A) tarda para encontrarse ambos trenes es [ t = 3, 5h + 0, 5 = 4h]
Pregunta b)que distancia recorreran hasta encontrase?
Indica quanto de distancia han empleado cada una de ellas, como ya sabemos el tiempo es solo calcularlo así.
Distancia que empleo el tren (B) hasta el encuentro.
Sf = 40(t - 0, 5) - - - - >tenemos el tiempo[ t = 3, 5h] reemplazando en (t)
Sf = 40(3, 5 - 0, 5)
Sf = 40.
(3)
Sf = 120km -
Distancia que emplea el tren (A) hasta el encuentro.
120 - 15 = 105km = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Espero te sirva, saludos!