Dos puntos A y B están en la misma recta. Desde A parte hacia B un móvil con una rapidez constante de 30 km / h. Simultáneamente y desde B parte otro móvil en el mismo sentido que A y con una rapidez constante de 10km / h. Si se encuentran a los 200 km del punto B. Hallar analíticamente y gráficamente la distancia entre os puntos A y B.
El movil que parte de A tiene una rapidez de 30km / h, entonces su posicion para cualquier tiempo t esta dada por :
xa = 30 t donde t esta dado en horas
Para el movil B se tiene una rapidez constante de 10km / h entonces su posicion para cualquier tiempo t esta dada por :
xb = 10 t donde t esta dado en horas, la distancia que recorre el movil A al momento de encontrarse con B es AB + 200 = 30t, ya que tiene que recorrer primero la distancia q hay de AB y ademas los 200 km
como el segundo movil sale de B entonces B solo recorre 200 km al momento de encontrarse por lo qeu 200 = 10t, por lo tanto transcurren
t = 200 / 10 = 20 horas para encontrarse, por lo que
AB + 200 = 30(20) AB = 600 - 200 = 400, por lo que la distancia de entre los puntos A y B es de 400 km, saludos.