Dos personas de frente y a 2500 metros una de otra en el mismo nivel horizontal, observan un avion con angulos de elevacion de 50 grados y 65 grados. Hallar la altura del avion.
En resumen
Buenas tardes : Las dos personas y el avión forman un triángulo, ese triángulo se puede dividir en 2 triángulos rectángulos, trazando una recta perpendicular al lado donde se encuentran situadas las dos personas y que llegue hasta el avión (es decir trazando la altura del avión).
Buenas tardes :
Las dos personas y el avión forman un triángulo, ese triángulo se puede dividir en 2 triángulos rectángulos, trazando una recta perpendicular al lado donde se encuentran situadas las dos personas y que llegue hasta el avión (es decir trazando la altura del avión).
De tal forma que vamos a tener un triángulo rectángulo en el que distinguimos un ángulo de 50º, un cateto contigüo que va a valer "x" ; y un cateto opuesto que va a ser la altura (h) del avión.
Tg α = cateto opuesto / cateto contigüo.
Tg 50º = h / x = = = = = = = ⇒ h = x.
Tg 50º.
Y vamos a tener otro triángulo rectángulo, en el que distinguimos un ángulo de 65º, un cateto contigüo que mide "2500 - x" ; y un cateto opuesto que va a ser de nuevo la altura (h) del avión.
Tg 65º = h / (2500 - x) = = = = = = ⇒ h = tg 65º.
(2500 - x).
Tenemos por tanto un sistema de ecuaciones :
h = x.
Tg 50º
h = tg 65º.
(2500 - x)
Que vamos a resolver por igualación :
x.
Tg 50º = tg 65º.
(2500 - x)
x tg.
50º = 2500.
Tg 65º - x.
Tg 65º
x.
Tg 50º + x.
Tg 65º = 2500.
Tg 65º
x.
(tg 50º + tg 65º) = 2500.
Tg 65º.
X = (2500.
Tg 65º) / (tg 50º + tg 65º) = 1606, 97 m.
Despejamos ahora "h" ; h = 1606, 97.
Tg 50º = 1915, 11 m
Sol : 1915, 11 m.
Un saludo.
Tienes que sacar la tangente, la cual su formula es : tanα = cateto opuesto / cateto adyacente La altura de la torre cuenta como el cateto opuesto y la proyección, que es la sombra, cuanta como cateto adyacente. Tan30º…
SeaФ el ángulo de elevación en un instante cualquiera. De los datos se deduce que tgФ = 4 / x, siendo x la distancia recorrida por el avión en el instante t Despejamos x : x = 4 / tgФ Derivamos respecto del tiempo : dx…
Espero que te sirva!
Completando el problema : ¿Con que razón aumenta la distancia del avión a la estación del radar 1 minuto mas tarde? Datos : V = 300m / segt = 1min = 60 segV = d / td = V * td = 300 m / seg * 60 segd = 18000 mComo el…
Respuesta : 60 metrosExplicación : descomponemos primero a 50 m / s en 30 m / s y 40 m / s, tenemos que saber que si lo graficamos en un triangulo, en horizontal esta el 30 m / s y verticalmente esta el 40 m / sh = Vo.…