Dos moviles que viajan en trayectorias rectilineas van con velocidades constantes. Si parten en el mismo instante, uno del punto A = (40, 20, 0)m hacia el punto B = (30, - 10, 120)m con rapidez de 8m / s el otro va de B hacia A con rapidez de 5m / s. Determine el tiempo necesario de encuentro.
En resumen
En primer lugar hay que calcular la distancia entre A y B La distancia entre A y B es igual al módulo del vector Vab Vector AB = Vab = coordenadas de B - coordenadas de A Vab = (30, - 10, 120) - ( 40, 20, 0 ) = ( - 10, - 30, 120 ) Módulo de Vab = <img src="https://tex.z-dn.net/?
En primer lugar hay que calcular la distancia entre A y B
La distancia entre A y B es igual al módulo del vector Vab
Vector AB = Vab = coordenadas de B - coordenadas de A
Vab = (30, - 10, 120) - ( 40, 20, 0 ) = ( - 10, - 30, 120 )
Módulo de Vab = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%28-10%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-30%29%5E%7B2%7D%2B%20%28120%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%3D%20124%2C1%20metros" />
El móvil que sale de A tiene de velocidad Va = 8 m / s
El móvil que sale de B tiene de velocidad Vb = 5 m / s
Como van al encuentro la suma de los espacios que recorren es 124, 1 m
Los dos tardan el mismo tiempo ya que salen a la vez.
Tiempo t
espacio que recorre el móvil que sale de A = 8 t
espacio que recorre el móvil que sale de B = 5 t
8 t + 5 t = 124, 1
13 t = 124, 1
t = 124, 1 / 13
t = 9, 55 segundos
¿Te sirvió?
D = (40 ^ 2 + 30 ^ 2) ^ (1 / 2) ×t d = 50t 12000 = 50t t = 240 seg.
El movil que parte de A tiene una rapidez de 30km / h, entonces su posicion para cualquier tiempo t esta dada por : xa = 30 t donde t esta dado en horas Para el movil B se tiene una rapidez constante de 10km / h…
Supongamos que su altura máxima son 20 m, la velocidad con la que fue lanzado son 20 m / s, g = 10 m / s ^ 2Velocidad a 10 m de alturaVf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * g * h20 ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * 10 * 10400 = Vi ^ 2 + 200400 - 200 =…