Dos móviles parten, el uno hacia el otro, desde los extremos de un segmento de 5m de longitud. Se mueven con aceleración constante de20cm / s2 y 30 cm / s2 , respectivamente. ¿En qué instante se produce el encuentro, y a qué distancia delos extremos. Representar la velocidad, la posición y la aceleración en función del tiempo. Rta : 4, 47s ; 2m y 3m respectivamente.
En resumen
Hola! Primero planteamos las ecuaciones de posición de cada móvil. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%201%2F2%20%2A%2020%20%2A%20t%5E2%20%5C%5C%20x2%20%3D%201%2F2%20%2A%2030%20%2A%20t%5E2" /> Ahora igualamos las ecuaciones para tener tiempo. <img src="https://tex.z-dn.
Hola!
Primero planteamos las ecuaciones de posición de cada móvil.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%201%2F2%20%2A%2020%20%2A%20t%5E2%20%5C%5C%20x2%20%3D%201%2F2%20%2A%2030%20%2A%20t%5E2" />
Ahora igualamos las ecuaciones para tener tiempo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10t%5E2%20%3D%20500%20-%2015t%5E2%20---%20t%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B500%7D%7B25%7D%20%7D%20%3D%204.47%20s" />
Se sustituye ese tiempo en cualquiera de las 2 ecuaciones y tenemos la posición.
Dándonos 2m
Entonces serian 2 y 3 respectivamente dependiendo del extremo de referencia.
Espero haberte ayudado.
Datos .
DAB = 5 m aA = 20 cm / s² aB = 20 cm / s² Calcular : t encuentro = ?
DA = ?
DB = ?
Gráficas de : V (t ) , X (t) y a( t) = ?
Solución : Transformación de unidades : 20 cm / s² * 1 m / 100 cm = 0.
2 m / s² 30 cm / s² * 1 m / 100 cm = 0.
3 m / s² Las velocidades iniciales de ambos moviles son VoA = 0 , VoB = 0.
El movimiento experimentado por los móviles es M.
R. U.
V específicamente acelerado .
DA = VoA * t + aA * t² / 2 dA = aA * t² / 2 dB = VoB * t + aB * t² / 2 dB = aB * t² / 2 dA + dB = 5m aA * t² / 2 + aB * t² / 2 = 5m 0.
2 m / s² * t² / 2 + 0.
3 m / s² * t² / 2 = 5 m 0.
1 * t² + 0.
15 * t² = 5 0.
25 * t² = 5 t² = 5 / 0.
25 t² = 20 s² t = √ 20 s² t = 4.
47 s el tiempoque tardan en encontrarse es : t = 4.
47 s dA = 0.
2 m / s² * ( 4.
47 s)² / 2 dA = 1.
998 m≈ 2m dB = 0.
3 m / s² * ( 4.
47 s )² / 2 dB = 2.
997 m ≈ 3m.
Veamos. La posición del primero es : X1 = 1 / 2 . 0, 20 m / s² . T² La posición del segundo es. X2 = 5 m - 1 / 2 . 0, 30 m / s² . T² (se acerca hacia el primero) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito…
Te lo pongo en archivo adjunto, cualquier duda me preguntas.
Respuesta : 1) después de 3. 3 segundos2) después de 2. 1 segundosExplicación : Te = tiempo de encuentro = d / v1 + v21) 40m / (4m / s + 8m / s) = 3. 3333seg2) (40m - 14m) / (4m / s + 8m / s) = 2. 16666seg.