10. Dos móviles parten del reposo en un mismo instante llevando una aceleración de 6 m / s2 y 4 m / s2 respectivamente?

Supongamos que el movil que tiene aceleracion de 6m / s ^ 2 es la particula T y

el otro es la particula C (a = 4m / s ^ 2), naturalmente el triangulo estara mas adelante,

si tomasemos una foto de cuando el triangulo esta a 225m de el circulo

obtendriamos que el triangulo esta a una distancia h + 225m del punto de

partida donde h es la distancia que tiene el circulo del punto de partida

con esto - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - T - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - c

l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - l - - - - - - - - - - - - - - - l h 225m

Para la particula T tenemos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%5E2%3D%20%20V_o%5E2%20%2B2aX_f%20" /> aqui la velocidad inicial y la posicion inicial es cero , porque parte del reposo.

Y X = h + 225m

si despejamos Vf tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%3D%20%5Csqrt%5B2%5D%7B12%28h%2B225%29%7D%20m%2Fs" /> , usando a = 6m / s ^ 2

teniendo ya la velocidad en ese momento obtenemos el tiempo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%3DV_o%20%2Bat" />, despejamos t y obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7BV_f%7D%7Ba%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B12%28h%2B225%29%7D%20%7D%7B6%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />

entonces ya tenemos el tiempo en funcion de h, pero necesitamos relacionarlo con la particula C

Ahora para la particula C

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_f%3DX_o%20%2B%20V_o%20t%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at%5E2" /> de donde la velocidad inicial y la posicion inicial son ceros

esta Xf para la particula C es h entonces queda que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at%5E2%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%204%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%28%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B12%28h%2B225%29%7D%20%7D%7B6m%2Fs%5E2%7Dm%2Fs%29%5E2%20" />

despejando h queda que (usando ahora a como 4m / s ^ 2) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D450m" />

con esto metemos h en la ecuacion de t que sacamos para la particula T y obtenemos que t = 15s.