Dos moviles A y B, se encuentran detenidos a una distancia de 30 m el uno del otro. Repentinamente, A parte del reposo con una aceleracion constante de 10 m / s2, al mismo instante parte a su encuentro el movil B, con una velocidad constante de 10 m / s. A) ¿Que distancia ha recorrido cada uno de ellos hasta el instante en que se encuentran? B) ¿Cuanto tiempo tardan en encontrarse?
En resumen
La posición de A es : (origen en A) Xa = 1 / 2 . 10 m / s² t² La posición de B es : Xb = 30 m + 10 m / s t Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades) 5 t² = 30 + 10 t ; o bien : t² - 2 t - 6 = 0. Ecuación de segundo grado en t.
La posición de A es : (origen en A)
Xa = 1 / 2 .
10 m / s² t²
La posición de B es :
Xb = 30 m + 10 m / s t
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
(omito unidades)
5 t² = 30 + 10 t ; o bien :
t² - 2 t - 6 = 0.
Ecuación de segundo grado en t.
La solución es t = 3, 65 s.
La otra solución es negativa, se desecha
Xa = 5 .
3, 65² = 66, 6 m
Verificamos con el otro
Xb = 30 + 10 .
3, 65 = 66, 5 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
El móvil A recorrió 66, 6 m ; el B recorrió 36, 5 m
Saludos Herminio.
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Expresar el espacio recorrido por cada móvil en función del tiempo. Para el móvil A su movimiento es uniformemente acelerado, por lo tanto…
Veamos. Origen de coordenadas y de tiempos en A a) La posición del móvil A es : Xa = 1 / 2 . 8 m / s² t² La posición del otro es : Xb = 1500 m - 15 m / s (t - 3 s) Es conveniente resolver c) antes que b) c) Se…