Dos estaciones a yb estan separadas 430km de a sale un tren hacia b con velocidad de 50km / h y simultaneamente sale un tren de b hacia a con velocidad de 30km / h calcular a que distancia de a se cru?

Para el tren que sale de A hasta B con velocidad v₁ = 50 km / h , su distancia en cualquier instante del tiempo es

d₁ = v₁t₁

d₁ = 50t₁

para el tren que sale de B hasta A con velocidad v₂ = 30 km / h , su distancia en cualquier instante del tiempo es

d₂ = v₂t₂

d₂ = 30t₂

pero resulta que salieron simultáneamente entonces el tiempo que esta transcurriendo es el mismo para los dos trenes, eso quiere decir que

t₁ = t₂ = t entonces

d₁ = 50t

d₂ = 30t

y también sabemos que la distancia que separa las dos estaciones A y B es de 430 km entonces eso quiere decir que la distancia que recorrió el tren 1 mas la distancia que recorrió el tren 2 hasta el punto de encontrarse es igual a la distancia que los separaba inicialmente.

D₁ + d₂ = 430

entonces podemos sumar las ecuaciones

d₁ = 50t

d₂ = 30t - - - - - - - - - - - - - - sumar

d₁ + d₂ = 50t + 30t

430 = 80t

t = 5, 375 h

entonces a aproximadamente a las 5, 4 horas después se encuentran los dos trenes

y como tambien piden que a que distancia de A se cruzan entonces

d₁ = 50t

d₁ = 50(5, 375)

d₁ = 268, 75

entonces se encuentran cuando el tren 1 el que salio de A hasta B ha recorrido una distancia de 268, 75 km.