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Dos ciudades p y q distan 160 km desde p salen simultaneamente hacia q dos vehiculos x1 y x2 en el mismo instante parte otro x3 de q hacia p, cuyas velocidades de los vehiculos son 60, 50 y 90 km / h ?

Dos ciudades p y q distan 160 km desde p salen simultaneamente hacia q dos vehiculos x1 y x2 en el mismo instante parte otro x3 de q hacia p, cuyas velocidades de los vehiculos son 60, 50 y 90 km / h respectivamente, calcular los tiempos en los siguientes casos : a) cuando x1 equidista de x2 yx3. B) cuando x1 se cruza con x3.

En resumen

Veamos.

Mejor respuesta

Jamauceca
7

Veamos.

El origen de coordenadas está en p

La posición de cada uno es : (omito unidades, tiempo en horas, distancias en km y velocidades en km / h)

X1 = 60 t

X2 = 50 t

X3 = 160 - 90 t (se aproxima a p)

a) El punto medio entre 2 y 3 es X1 = (X2 + X3) / 2

60 t = (50 t + 160 - 90 t) / 2 ;

120 t = 160 - 40 t

160 t = 160 ; por lo tanto t = 1 hora.

Verificamos :

X1 = 60 .

1 = 60 km

X2 = 50 .

1 = 50 km

X3 = 160 - 90 .

1 = 70 km

como se observa, 60 es el punto medio entre 50 y 70

b) Sus posiciones son iguales.

X1 = X3 ; 60 t = 160 - 90 t

150 t = 160 ; t = 160 / 150 = 1, 067 horas = 1 hora 4 min

Verificamos :

X1 = 60 .

1, 067 = 64, 02 km

X3 = 160 - 90 .

1, 067 = 63, 97 km

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio.