Dos autos parten simultáneamente de una ciudad “P” con velocidades de 50 y 60 km / h ; llegan a una ciudad “Q” con un intervalo de 20 minutos. ¿Cuál es la distancia entre las 2 ciudades?
En resumen
MOVIMINETO RECTILÍNEO UNIFORME<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigstar" /> Dos autos parten simultáneamente de una ciudad“P” con velocidades de 50 y 60 km / h ; llegan a una ciudad “Q” con un intervalo de 20 minutos. ¿Cuál es la distancia entre las 2 ciudades?
MOVIMINETO RECTILÍNEO UNIFORME<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigstar" /> Dos autos parten simultáneamente de una ciudad“P” con velocidades de 50 y 60 km / h ; llegan a una ciudad “Q” con un intervalo de 20 minutos.
¿Cuál es la distancia entre las 2 ciudades?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbb%7BRESOLVEMOS%21%21%7D" />Recordemos esta fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CLARGE%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cmathbf%7BDistancia%3Dvelocidad%20%5Ctimes%20tiempo%20%7D%7D%7D" />Primero debemos transformar 20 minutos a horas ya que la velocidad está en horas.
20 min a h → 20 ÷ 60 = ⅓ hAsi que lo utilizaremos para hallar la distancia, lo usaremos en los dos autos.
1 er auto : Distancia = 50 km / h × tiempo → Distancia = 50t2 do auto : Distancia = 60 × (tiempo - ⅓) → Distancia = 60(t - ⅓)¿Por qué puse tiempo - ⅓?
Porque en tu problema te dicen que los dos autos llegan con un intervalo de 20 minutos o ⅓, el auto que llega primero será el más rápido, el que tiene velocidad de 60 km / h, por eso resté el tiempo.
Ahora esas ecuaciones tienen que ser iguales porque tienen la misma distancia.
50t = 60(t - ⅓)50t = 60t - 2020 = 60t - 50t20 = 10t2 horas = tiempoAhora, sabemos que el tiempo es 2 horas asi que lo multiplicamos 50 × 2 para hallar la distancia.
50 × 2 = 100 kmAhora vamos a verificar con 60 km / h60(2 - ⅓)60(5 / 3)100 km ✔Por lo tanto.
LA DISTANCIA ENTRE LAS DOS CIUDADES ES 100 KMᗩTTE : ᗰIᖇOKᑌ[̲̅2][̲̅4].
20min × 1h / 60min = 0.
33h
Vehículo A
V = 50km / h
Tiempo = t
Distancia = d
d = v × t
d = 50km×t
t = d / 50km (1)
Vehículo B
V = 60km / h
Tiempo = t + 0.
33h
Distancia = d
d = v×t
d = 60km / h ×(t - 0.
33h)
d = t60km / h - 19.
8km
(d + 19.
8km) / 60km / h = t = (2)
Igualamos (1) y (2)
t = t d / 50km / h = (d + 19.
8km) / 60km / h
d 60km / h / 50km / h = d - 19.
8km
d 1.
2 = d + 19.
8km
d1.
2 - d = 19.
8km
d(1.
2 - 1) = 19.
8km
d = 19.
8km / 0.
2
d = 99km.
MU v = d / t t = d / v Tren A v = 220 km / min tA = t - 0. 25t d = d t - 0. 25t = d / 220 t(1 - 0. 25) = d / 200 t = d / (0. 75)(220 t = d / 165 Tren B v = 250 km / min tB = t d = 600 - d t = (600 - d) / 250 t = t d /…
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