Dos autos parten de un mis mo punto con direcciones perpendiculares entre si con velocidad de 3m / s y 4m / s respectivamente ¿al cabo de que tiempo se encontraran separados a 50 metros?

Tarea : Dos autos parten de un mismo punto con direcciones perpendiculares entre sí con velocidad de 3m / s y 4m / s respectivamente ¿al cabo de qué tiempo se encontrarán separados a 50 metros?

Respuesta : El tiempo pedido es de 10 segundos.

Explicación : Como las direcciones son perpendiculares, forman un ángulo de 90º y con eso sabemos que, pase el tiempo que pase, cuando unamos los puntos donde se encuentren y que determinan la distancia de separación, estaremos ante un triángulo rectángulo.

Así pues, llamaré "t" al tiempo que debe transcurrir hasta que estén separados 50 m.

Y teniendo en cuenta la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU), la distancia recorrida por cada auto será el producto de su velocidad por el tiempo.

Auto A recorre 3t metrosAuto B recorre 4t metrosEstas distancias constituyen los catetos del triángulo rectángulo comentado antes y lo que procede ahora es utilizar los 50 m.

Que mide la hipotenusa.

Para ello se recurre a Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20H%3D%5Csqrt%7BC%5E2%2Bc%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2050%3D%5Csqrt%7B%284t%29%5E2%2B%283t%29%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2050%3D%5Csqrt%7B16t%5E2%2B9t%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%2050%3D%5Csqrt%7B25t%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2050%3D5t%5C%5C%20%5C%5C%20t%3D%5Cdfrac%7B50%7D%7B5%7D%3D10%5C%20segundos." />Saludos.