Determinar los ángulos los cables ∅, p y α (véase figura 2?
Determinar los ángulos los cables ∅, p y α (véase figura 2. 29) que se forman entre cable y cable. A) OA y OB b) OB y OC c) OA y OC.
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema se determinan en primer lugar los puntos O, A, B y C.
Mejor respuesta
Respuesta.
Para resolver este problema se determinan en primer lugar los puntos O, A, B y C.
O (0, 0, 120) ftA (12, - 67, 0) ftB (50, 42, 0) ftC ( - 34, 17, 0) ft
Ahora se construyen los vectores :
OA = A - O = (12, - 67, 0) - (0, 0, 120) = (12, - 67, - 120) ftOB = B - O = (50, 42, 0) - (0, 0, 120) = (50, 42, - 120) ft OC = C - O = ( - 34, 17, 0) - (0, 0, 120) = ( - 34, 17, - 120) ft
|OA| = √12² + ( - 67)² + ( - 120)² = 137.
96 ft|OB| = √50² + 42² + ( - 120)² = 136.
62 ft|OC| = √( - 34)² + 17² + ( - 120)² = 125.
88 ft
Ahora se aplica la ecuación del producto escalar, la cual es :
P .
X = |P| * |X| * Cos(Ф)
Ahora se determinan :
OA .
OB = |OA| * |OB| * Cos(Ф)(12, - 67, - 120) .
(50, 42, - 120) = 137.
96 * 136.
62 * Cos(Ф)600 - 2814 + 14400 = 18848.
095 * Cos(Ф)12186 = 18848.
095 * Cos(Ф)Cos(Ф) = 0.
646Ф = 49.
72°
OB .
OC = |OB| * |OC| * Cos(ρ)(50, 42, - 120) .
( - 34, 17, - 120) = 136.
62 * 125.
88 * Cos(ρ) - 1700 + 714 + 14400 = 17197.
726 * Cos(ρ)13414 = 17197.
726 * Cos(ρ)Cos(ρ) = 0.
78ρ = 38.
74°
OA .
OC = |OA| * |OC| * Cos(α)(12, - 67, - 120) .
( - 34, 17, - 120) = 137.
96 * 125.
88 * Cos(α) - 408 - 1139 + 14400 = 17366.
405 * Cos(α)12853 = 17366.
405 * Cos(α)Cos(α) = 0.
74α = 42.
26°.
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