Desde la terraza de un edificio de 100m se lanzan verticalmente dos proyectiles de abajo hacia arriba. El primero con una velocidad inicial de 5m / s y el segundo con la velocidad inicial de 30m / s ¿que intervalo de tiempo tiene que haber entre los dos lanzamienospara que los dos lleguen a la misma vez al suelo.
En resumen
Veamos. Podemos hallar el tiempo que le lleva al más lento en llegar abajo. Su posición es : y = 100 m + 5 m / s t - 1 / 2 .
Veamos.
Podemos hallar el tiempo que le lleva al más lento en llegar abajo.
Su posición es : y = 100 m + 5 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²Cuando llega abajo es y = 0 ; reordenamos la ecuación (omito unidades)4, 9 t² - 5 t - 100 = 0 ; ecuación de segundo grado en tResulta t ≅ 5, 056 s (la otra solución se desecha por ser negativa)El más rápido deberá salir un tiempo cierto tiempo después, que llamaremos xLa posición del más rápido es : y = 100 + 30 (5, 056 + x) - 4, 90 (5, 056 + x)²Nuevamente es y = 04, 90 (5, 056 + x)² - 30 (5, 056 + x) - 100 = 0Quitamos paréntesis y reordenamos la ecuación ; queda aproximadamente : 4, 9 x² + 19, 55 x - 126.
4 = 0Resulta x ≅ 3, 46 s ; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
El proyectil que comienza a subir con 30 m / s debe partir 3, 46 s despuésSaludos Herminio.
Veamos el tiempo de vuelo de la que sale desde los 75 m es : Y1 = 75 m + 10 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² Cuando llega la suelo es Y1 = 0 ; omito unidades y ordeno la ecuación. 4, 9 t² - 10 t - 75 = 0 ; ecuación de…
Veamos. Posición del primero : X1 = 50 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t²Posición del segundo : X2 = 40 m / s (t - 1 s) - 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 1 s)²Se encuentran cuando sus posiciones son iguales : (omito las…