Desde la parte más alta de un plano inclinado de ángulo 34 se suelta una esfera sólida de masa 2. 4 kg y radio 15 cm. La esfera rueda desde el reposo sin deslizar. Calcule la aceleración de esfera.
Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de Jhoselinmanu12
En resumen
Si hay rodadura sin deslizamiento se conserva la energía mecánica de la esfera. Sea h la altura de caída y sea L la longitud del plano, de modo que h = L sen34° m g h = 1 / 2 m V² + 1 / 2 Iω² Energía potencial = energía cinética de traslación más rotación.
Si hay rodadura sin deslizamiento se conserva la energía mecánica de la esfera.
Sea h la altura de caída y sea L la longitud del plano, de modo que
h = L sen34°
m g h = 1 / 2 m V² + 1 / 2 Iω²
Energía potencial = energía cinética de traslación más rotación.
Para una esfera maciza : I = 2 / 5 m R² ; si no deslizaω = V / R ; reemplazamos :
m g L sen34° = 1 / 2 m V² + 1 / 2 .
2 / 5 m R² (V / R)² = 7 / 10 m V²
De modo que V² = 10 / 7 g L sen34°
Por otro lado se sabe que V² = 2 a L = 10 / 7 g L sen34°
Finalmente a = 5 / 7 g sen34° = 5 / 7 .
9, 80 m / s² .
Sen34° = 3, 91 m / s²
Saludos Herminio.
Si hay rodadura sin deslizamiento se conserva la energía mecánica de la esfera.
(2m)(V₀) = (2m)(V₁) + (m)(V₂) → 2V₀ = 2V₁ + V₂ (1) Por conservación de la energía cinética, ½(2m)(V₀)² = ½(2m)(V₁)² + ½(m)(V₂)² → 2V₀² = 2V₁² + V₂² (2) Reemplazando V₂ de (1 )en (2) 2V₀² = 2V₁² + (2V₀ – 2V₁)²→ 3V₁² –…
Veamos. Hay dos aspectos a considerar. Rotación alrededor del centro de masa y traslación del centro de masa. Las fuerzas sobre la esfera en la dirección del plano son : m g senФ, hacia abajo, u m g cosФ, hacia arriba…