De que altura debe caer un cuerpo para recorrer una distancia l el ultimo segundo de su caida?

Veamos.

Sea d la distancia recorrida en el último segundo de su caída y sea H la altura desde donde se deja caer.

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2.

G. t ^ 2

Cuando llega al suelo es y = 0, por lo que H = 1 / 2.

G. t ^ 2 (1)

1 segundo antes se encuentra a d metros de altura :

y = d = H - 1 / 2.

G. (t - 1 s) ; reemplazamos H por su valor :

d = 1 / 2.

G. t ^ 2 - 1 / 2.

G. (t - 1s) ^ 2 ; simplificamos esta expresión y nos queda :

d = g.

T - g / 2 .

1 s

Despejamos t = (2.

D + g .

1 s) / (2.

G)

Cuando se conozca d (generalmente es un dato) podemos calcular el tiempo de caída y reemplazarlo en (1)

Saludos Herminio.